II

Maintenant, puisque la série a\a,d". . .a1, et la série p — h\

p b\p — b'\ p — lf", sont l'une et l'autre composées de nombres différents, positifs et plus petits que \p ; puisque d'ailleurs le nombre total \ + ft des termes de ces deux séries est égal à -t (p — i;

nombre des multiples k, zk,3k. . . £^ h, d'où ils tirent leur origine, il s'ensuit que le produit de tous ces nombres ne peut être que i.a.3. . et qu'ainsi on a l'égalité

dans laquelle, en rejetant les multiples de p, on obtient

a a am...a.b'b'b'"...b*(— if — j .a.3. . . — i).

Mais d'un autre côté , en rejetant aussi les multiples dep , on a

k.ak.Sk. . .H/>— \)k=a'aa'". . .aXb'bmb,u. . .b*,

et le premier membre de celle-ci = i .a. 3. . . ^(p — i).k*^ De la comparaison de ces deux équations il résulte