Orifiae mi importemce 4e 1» théorie ém pretelillltA

La Sf.ience qui va iioiio occuper est d'oi igiiie rcrcnle : elle doit sa naissance une question futile, faite par un homme du inonde à I uu des penseurs les plus profonds du xvii<' siècle, fil 16tt4, le chevalier de Méré avait proposé à Pascal devx problèmes relatifs aa jeu ; Timmortel auleor des LeUreê provindo/es satisfit la curiosité do joiiear; il entrevit en même temps, dans les questions qui loi avaient été soumises, les germes d'une brauehe nouveiie des mathématiques, à laquelle il donna le nom de Géométrie aléatoire; et que ses successeurs nommèrent indistinctement Calcul conjectural, Arithmétique politique, Théorie des probabilités, etc.

THÉORIE DES PROBABILnte*

La théorie des probabilités fut saocessivemeDi cultivée par les esprits les plus distingués» par les penseurs les pins profonds : elle eut pour promoteurs Pascal, Fermai, LeibnitZi Huygens, Halley, Bulfoni les frères Bernoulli) d'Alembert^ Condoroet, La Placei Fonrier. Elle fixa également Tattention de plusieurs hommes d Élal d'un mérite éminent, qui surent apprécier les féconds résultats qu'un cuii en droit d'en attendre.

Cependant, celte théorie si favorablement jugée par les plus beaux g(^nies des temps modernes, cette ilu orie qui devrait servir de buse à toutes les sciences li observation, est loin, aujourd'hui même, d'avoir pris le rang qui lui revient. Il y aurait lieu de s'en étonner, si Tbistoire n'était là pour nous apprendre combien il faut de tçmps pour que les plus belles découvertes par* viennent à se faire jour dans les massesi où elles sont cependant destinées à se fixer et à produire leurs plus beaux fruits.

Les sciences font des progrès d'autant plus rapides, que lés connaissances acquises sont plus exactes et qu'on est parvenu à les expriuier d'une manière plus précise. Or, nous sommes si peu avancés à cet égard, surtout dans les sciences d'observation, que nous confondons à tout instant la certitude avec la probabilité, et ce qui v^i probable avec ce qui n'est que possible. Ces méprises ne se renconireul pas seulement chez les gens du monde, on pourrait en citer des exemples chez un grand nombre de savants, d'un mérite d'ailleurs incontestable.

On a vu plus d'une fois repousser avec dédain l'assertion que nos connaissances en astronomie, ou même en physique, ne reposent en général que sur des probabilités plus ou moins grandes. Cependant, nous n'avons de certitude réelle que sur très-peu d'objets. Les vérités iiialhéiiialiques, par exemple, sont de ce iiouibre : ce qui ne tend pas à établir qu'il faille se livrer à un pyrrhonisme désolant, et révoquer eu doute les bienfaits de la science.

Le principe de Taltraction a permis d'expliquer avec une admirable simplicité les phénomènes de notre système planétaire; il a fait dépendre de la résolution d'un problème de mécanique analytique, l'appréciation des mouvements divers que Inobservation avait reconnus dans les corps célestes. Bien plus.

le même principe, soumis an ealeal, a mis en évidence des fails

qui auraient échappé à la sagacité des observateurs les plus exercés et munis des instruments Its plus délicats. Qui oserait [irélendre cependant que ce principe soit l'expresMoii la plus complète d'une loi de kl nuliiio? Qui pourrait aniniicr que ce ii'esL poinl uo cas particulier d'une loi beaucoup plus générale? Aiaifré les raisons que nous avons de ne pas aUribuer la certitude ao principe de Tattraetion, sons son énoncé actueli nous Tem^ ployons néanmoins avec le plos grand succès, pour calculer les phénomènes de noire système planétalrOi et poar en prédire les retours avec une précision telle, qu^elle est Tobjet de Fadmiration générale des hommes.

On pourrait en dire autant de la plupart des principes de la physique et de toutes les sciences qui reposent sur robservaiiou. Il II existe |ias de niotiLs suflisants pour les prendre avec certitude, et comme s'ils énonçaient, dans toute sa plénitude, le mode d'action de la nature; mais les probabilités pour les considérer comme tels, sont en général si fortes, que nous ne faisons pas difficulté de leur attribuer, dans le plus grand nombre des CBS, une valeur équivalente à celle de la cerlitnde.

Il y a une infinité d'intermédiaires entre limpossible et le certain. Ponr aller de Pun à l'antre, la probabilité peut varier en passant par des nuances innombrables; sur cent assertions, il n*en est peut-être pas deux qui présentent le même degré de probabilité. Presque toujours, nous apprécions fort mal ces nuances; et, par suite, nos jugements sont plus ou moins grossiers. Pour bleu des personnes, le« ciioses ne sont guère probables que d'une seule manière : si la probabilité d'un événement est très-grande, elles la prennent pour la certitude ; si elle est très-faible, au contraire, elles estiment révénement Impossible.

Les sciences ne sauraient s'accommoder d'appréciations aussi d)Sféctueuses. Ces aperçus vagues sont tolérables tout au plus

dans les affaires ordinaires de la vie.

Il serait intéressant de recherchci" quelles sont approximativement les limites que la probabilité doit atteindre, pour prendre, aux yeux des gens du monde, les degrés de la certitude ou de

THÉORIE DES PHOBABILITÉS.

rimpossibilitë. Ces limiles ne sont pas les mêmes pour tous les

hommes, ni, chez un même homme, pour toutes les choses iO'» dislinclement. Une foule de circonsUiices influent à cet égard sur nos jugements. Nos passions surtout font mettre bien souvent sur la même ligne des événements dont les probabilités sont essentiellement dififérenles. Les variations de la probabilité sont pour FenteDdemeuty ce que les nuances des couleurs sont pour un cail exeroéyon ce que Téchelle diatonique serait pour Toreille qui pourrait en apprécier tous les degrés.

A la théorie des prohabilités se rattachenl on grand nombre de questions qui sont de nature à exciter la curiosité et qui méritent au plus haut point l^atlention du philosophe et de Pbomme d'État. Parmi les applications diverses que l'on peut faire de cette théorie, je choisirai de préférence celles qui se rapportent à Thomme et à son état social : nous y trouverons une mine de découvertes uiiles, que nos prédécesseurs ont à peine entrevue et qui reste encore presque entièrement à exploiter.

Le calcul des probabilités n'est que Tinstrumentqui doit servir à régulariser les travaux d'exploitation ; ii doit en eflèt nous aider à distribuer avec avantage la série de nos observations, à estimer la valeur des documents dont nous ferons usage, à distinguer ceux qui exercent le plus d'influence, à les combiner ensuite de manière qu'ils s'écartent le moins possible de la vérité, et è calculer en définitive le degré de confiance qu'on peut attacher aux résultats obtenus. La théorie ne nous enseigne qu'à faire avec plus de régularité et de précision, ce qu'ont fait jusqu'à présent, d'une manière plus ou moins vague, les esprits les plus judicieux. £Jle tend surtout, dans les phénomènes dont nous aurons à nous occuper, à substituer la science à ce que l'on est convenu de nommer la pratique ou l'expérience, et ce qui n'est, la plupart du temps, qu'une aveugle routine.

LES CfiANCËb ÉTA^Ï CO^iMl]ËS. H