Figure de Thothmès III, du musée britannique

Fig. 1 , 2 et 3 . Colonnes du promenoir de Thothmès III, à Karnak. 4 et 5. Colonnes de la salle bypostyle du temple de Khons , à Karnak.

PLANCHE XHl.

Fig. 6 et 7.

Colonnes du dromos de Ptolémée Evèrgéte, dans Pile de Pfailœ.

Les trois dimensions d^un cube» pi. I, fig. 1» savoir : son côté» la diagonale de son carré et la diagonale du cube, limitées et jointes par des lignes droites, forment un triangle aie dont on peut facilement déterminer les valeurs des cdtés. L'équivalent de ce triangle» par cela même qu'il est dans les mêmes proportions» mais sur une plus grande échelle» est le triangle C D' ( de la fig. 3, qui est inscrit dans le grand triangle acb.

En prenant au compas le grand côté D' b de ce dernier» et en transportant sa longueur du point b à l'hypoténuse U* (, nous arriverons au point a duquel » si nous laissons tomber la perpendiculaire a A» nous aurons le triangle proportionnellement décroissant a A 5 ; nous répéterons la même opération pour les triangles bB(, cC(» etc.» etc.» qui diminueront dans une proportion strictement définie. Au contraire^ si nous transportons l'hypoténuse U' j^ du triangle U' D' b sur le grand côté a ( du grand triangle a ( c» et si nous élevons du point D" la perpendiculaire D" d", nous aurons le premier triangle proportionnellement croissant D" d" (» et, continuant la même opération, nous formerons successivement les triangles croissants II (» Il 26» etc.» etc. C'est dans les valeurs des deux côtés de tels triangles croissants et décroissants» puis dans les doubles» les moitiés et les quarts des grands côtés» enfin dans les^loubles et les moitiés des petits côtés» que les anciens ont cherché et trouvé les proportions de leurs parties et de leurs membres d'architecture» considérant toujours le petit côté U' D' du triangle fondamental U' D' (» comme unité à laquelle correspond» dans leurs temples» la largeur delà cella dans l'œuvre.

Nous cheroherons nos preuves dans les-trois temples d'Egine» de Thésée et du Parthénon. Pour y arriver» il faut avoir les échelles proportionnelles de ces trois temples ; c'est-à-diro qu'il faut diviser la ligne de l'unité générale U' D' en 6,43 mètres » ce qui est l'unité spéciale du temple d'Egine ; en 6,202 mètres » = à 90' pieds 4,5*' pouces anglais» ce qui est l'unité spéciale du temple de Thésée; et en 11»028 mètres» = à 36' pieds 2»5" pouces anglais» ce qui est l'unité spéciale du Parthénon. On trouvera ces échelles proportionnelles sur notre pi. I, fig. 4, pour le temple d'Egine; fig. 5» pour celui de Thésée, et fig. 6, pour le Parthénon.