Pour conserver l'uniformité des notations, nous poserons

et, d'une manière générale,

Tout élément de l'Ensemble «t sera donc de la forme

35. Le choix de ce système d'unités principales permet d'effectuer la multiplication des quantités complexes de l'Ensemble £ d'une manière simple.

Désignons par e).^^ les coefficients relatifs au système g^, g*,, ..., gn^^^ analogues aux coefficients trpq relatifs au système e^y e^, . . . , e^. On a, immédiatement.

Si p -hqSn — i, on voit ainsi que tous les nombres e^^^ sont nuls, sauf le seul nombre £'p^.y,^,^f qui est égal à i.

Si /> H- 5^ > n — I, l'application répétée de la formule (28") et enfin celle de la formule (28') permettent de trouver les e^^^ et montrent que ce sont des fonctions entières des quantités £«, ej, . . . , i„ (et, par conséquent, des nombres réels).

Ainsi, dans tous les cas, on aura l'expression des produits gpgç en fonction linéaire de g^, g^, ..., gn-i'^ et, par suite, le produit des deux éléments

a = (Xogo 4- a,^i H- . . . -H ocn-i ^«-1,

s'obtiendra facilement sous la même forme