Considérons le Tableau E

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de n' nombres quelconques, réels ou imaginaires, assujettis toutefois

à avoir un déterminant

^11 ^îi • • ■ ^«1

^lî ^ij • • • ^#»î

'Jn

na

différent de zéro. Associées par lignes, ces quantités forment n systèmes

(87) de n quantités, dont le type général est

Concevons nnaintenant un système de n quantités

auxquelles nous rattacherons les n substitutions (\)

V^l> ^2> • • • y ^n I ^11» ^21» • • • ) ^/il /f

Les quantités e^, ^2, . . ., ^^i formeront une 6a^^ et s'appelleront muttivalentes; leurs diverses valeurs correspondent aux n substitutions (5o), de sorte que toute relation

(5i) "^(^ij^î, ...,e«)i=o,

composée rationnellement avec les n quantités de la base et des nombres réels ou imaginaires déterminés y équi^^aut par définition même aux n relations qu'on en déduit en y effectuant les substitutions ( 5o). C'est là le vrai sens qu'on doit attribuer à une relation telle que (5i) et aux quantités muUivalentes e^^ Cj, . . ., e^ qui sont au fond de véritables symboles destinés à tenir la place de quantités ordinaires.