iC
En nous servant du système des n^ nombres E que l'on vient de trouver, imaginons une quantité j^ qui, parles n substitutions (ï43), prend 1 es n valeurs y,, j^, ...,7;,. Soit, par exemple.
ou
) fz = ?l ^12 4- Çj «22 -H • . .-+-$« «/I2,
J'» — SI «!«"+" S2«t/i + ' • •■+" ^n^ani
et laissons ici les variables i,, ^3, ..., i^ susceptibles de prendre n'importe quel système de valeurs (vérifiant toujours cependant la condition relative à l'équation $ = o).
En vertu de {i/\2), on aura
yCr'^^ Çl C|. ^i -+- Çj «r «2 ~^" • • • "+~ 4« «/•««
= SI (êii-1 «|4- ^«rl «2-H. . .H-Ê/iri ««) "'" S2 (fiiri «i "H e2r2 «2~^' • -4" £/ir2 «n)
"^ S»(Sir/»«l H" £2rrt«2 4" •••"♦" £iir/»«/i) =: 2*2; Çy £jtry «A- = ^ifc e;t 2y £f,rj Ij = 2;t «A- YÎAr-
Considérons le déterminant
formé avec les n} quantités, que Ton déduit au moyen des n substitutions (143) de la différence
( V — X)e,. = Ik^ic [f\kr — {k, r)\].
en attribuant à r successivement toutes les valeurs i, 2, ..., n, et oii X est une variable quelconque indépendante des n^ nombres E.
Ce déterminant a pour valeur, comme le montre la formule (i45), en remplaçant en outre le symbole {k^r) par sa valeur o ou i,
<?l|Tfll|-+-<?tl(Tijj— X)-|-. ..H-<?/iîTl/U ^lj''iU-t-<''2ï(T'lîï— X)H-...-f-C„j7)„j . . . <?1/| T,i5 -+- 6'j„ (Tj jj — X ) -h. . .-+- C'«„7),;,
t'ii fit
f'in Ci,t
Cfit
''lu — X Tjij T^irt
TQ/Il
