LIQUIDE RENFERME ENTRE DEUX CYLINDRES
circonférences par rapport auxquelles B et \ seraient conjugués [64].
En particulier, la circonférence C serait une ligne de courant; la composante de la vitesse normale à cette courbe, et plus généralement normale au cylindre droit, ayant C pour base, serait nulle. L'introduction d'une paroi solide, ayant la forme de cette surface cylindrique, ne modifiera donc pas le mouvement à l'intérieur de cette surface.
Le centre de gravité A du tube se déplace avec la même vitesse que si le tube B existait seul, le liquide étant indéfini.
AB
serait la grandeur absolue de cette vitesse, dirigée cons-
tamment suivant la perpendiculaire au rayon vecteur OAB. Le point A décrira donc une circonférence concentrique à C. Cette trajectoire n'est pas la même que si la cloison G n'existait pas, quoique la vitesse soit la même. En effet, si le liquide était indéfini, le point A décrirait une droite perpendiculaire à OA [79].
82. Si le rayon de la circonférence C croît indéfiniment, , '
I' cette courbe finit par se réduire I '
à une droite, B est symétrique l
de A par rapport à cette droite î
ou, pour mieux dire, au plan C, i
auquel s'est réduit le cylindre. i
La trajectoire de A, normale à |
AB, est une droite parallèle à
la trace du plan G i/ig. 24).
Fig. 24.
83. Liquide renfermé entre deux cylindres de révolution concentriques. — Soient C et G' les traces sur le
plan des £cy de deux cylindres de révolution dont l'axe est 0^; Ao la trace sur ce plan d'un tube tourbillonnaire infiniment délié, de moment St: [flg. 25).
Fig. 25.
Soient Bo l'image de Ao par rapport à C; B,, l'image de Ao par rapport à G ; A,, l'image de B, par rapport à C, etc. ; de sorte que nous ayons une infinité de couples de points conjugués par rapport à G et G', comme l'indique le tableau suivant :
