CHAPITRE III

Détermination des composantes de la vitesse en fonction des composantes du tourbillon. — Cas particulier des liquides.

Liquide occupant un espace indéfini 41

Liquide remplissant complètement un vase immobile ... 42

1" Vase simplement connexe 42

2» Vase doublement connexe 43

3° Vase triplement connexe 44

Le tourbillon n'est pas nul 45

Analogie des équations liydrodynamiques de Helmholtz et

des équations électrodynamiques de Maxwell 48

Cas où il existe un seul tube de tourbillons 50

Cas d'un tube lourbillonnaire recliligne et indéfini. ... 53

Démonstration directe 55

Contour infiniment petit. — Forme de la fonction y . . . 89 Liquide remplissant complètement un vase simplement connexe. 61

Cas particulier 63

1» Comparaison électrodynamique 67

2° Comparaison analytique 67

3° Comparaison électrostatique 69

Cas particulier de deux tubes tourbillonnaires 70