CHAPITRE PREMIER

Théorème de Helmholtz

Équations de l'hydrodynamique 3

Équation de continuité '7

Simplification des équations de Lagrange 9

Théorème de Helmholtz il

Démonstration du théorème H

Théorème de Stokes 13

Notations de Helmholtz. — Définition du tourbillon ... 15

Lignes de courant 1^

Lignes de tourbillon 18

Surfaces de tourbillon 18

Tubes de tourbillon 20

Moment d'un tube de tourbillon 21

Application. — Tubes de tourbillon infiniment déliés . . . 22

Théorèmes relatifs aux liquides seuls 23

Autres démonstrations du théorème de Helmholtz .... 25

Démonstration de Kirchhofï" 26

Pages

Cas des mouvemenls permaQents 30

Équalion généi^ale de ce? surfaces 31

Théorème de Bernouilli 34

Détermination des vitesses en fonction des tourbillons . . 34 Volumes à connexion simple et volumes à connexion multiple 34

Coupures 37