VA /VA

u ~^> o donne P ta ,

" + *<r donne P< ra — ~ ( r ~ s ) ( f ^

. r d\ r (iA ,, , » .

si j — — J — < o 5 d ou 1 on tire

rfA ),

n < (3, ia5) (H -t- u -+- 0 , 12 ),

. Çd A /VA

"Jï -J, T >°>

et

-f- CT — t- 0,12

' Il

-ï'-'(fï-fï).

. /va r<i a

si on a J --J-C o.

Si la courbe de giron était assujettie à passer par le milieu de lYmmarehcmcnl comme dans le cas d’un escalier à *

double rampe, on aurait

«>(3,i25)[h+o -t- 0,20 - \ r f I’ «<(3,125) Fh-(-w4-o,i 2— ^ ï I j'

. r>u r<iA .

(J9) l«xs.'>»)[H+-+».»>-j'(/'r“/^)] -

|/i<(3,l25)|\i -4-0 4-0,19 — ir (^J ^ “ f x) j,

. r ti a r<iA .

Nous ferons remarquer que dans les escaliers à double rampe on pourra se donner à volonté, pour cage de l’escalier, l’une ou l’autredes projections horizontales des deux limons.

Première remarque. — La formule (35) donne lieu à un théorème remarquable. Supposant P = ct, nous devrons avoir

ÇdA r<lA

Par conséquent , une courbe renfermant autant, de points d’ inflexion qu’on voudra, sera de même longueui\que son équidistante , lorsque étant limitées à deux normales communes, la somme des angles relatifs aux branches concaves de cette courbe , sera égale à la somme de ceux relatifs aux branches convexes.

Seconde remarque. — Dans le cas de P = ci, on prendra pour n le nombre entier qui s'approche le plus des limites égales, on divisera H par n , 1 P par n — 1 ,• et si l'on trouve pour h et g des valeurs comprises entre les limites assignées, on les adoptera, car la relation g -+- 2/1 = 64 r sera à trèspeu près satisfaite.

THÉORIE Uli CALCUL

Pour donner un exemple d’escalier construit dans une cage renfermant un augle de rebroussement, supposons cclle-ci formée de deux arcs de cercles décrits des points C et D (/ig- 9) avec le même rayon R ; l’escalier devant s’élever dans l’intérieur de la cage, l’angle de rebroussement tournera sa convexité vers la ligne de foulée, et en convenant de ne pas l’arrondir, la formule (28) donnera

" = ~Tük ' ’

1 — — 2 cot,),

laquelle devra satisfaire aux deux conditions u o , « s < R.

Comme , dans ce cas ,

= 6o°, cot ij) = i ^3 ,

on aura