SI = 2 CT H

Remarque . — Si l’on pose j* — ait,

on aura

SI = 2cr'f/ — ItU 1 .

Cette valeur de fl est la même que celle qu’on obtiendrait pour une courbe fermée n’ayant aucun point singulier,

NOTE

car on aurait à la fois

De là résulte le théorème suivant :

Théorème.; — L'aire d'une bande comprise entre une courbe fermée et. son équidistante, a pour mesure le rectangle qui aurait pour base la courbe rectifiée, et pour hauteur la largeur de la bande , moins le cercle décrit avec un rayon égal à la largeur de cette bande. On tirerait clc la valeur générale de fl d’autres conséquences analogues.