THÉORIE DO CALCUL

cillé ân, la relation g -h 2/1 = 64 e sera à très-peu près satisfaite.

Reprenons les calculs relatifs à la deuxième volée de 1 escalier; nous avons

ÔH = — o m , 3 o, ^P = — -/= — 0,9.0;

par suite, la formule (12) donne

le nombre entier qui approche le plus de cette valeur étant nous prendrons à n = — 2, et nous aurons

« — 20 , h = 1 6 e , g = 33 e , 46 ; ici g -H 2 h = 65 e , 46 *

Comparant la troisième volée à la seconde, on a ÎH = — 0,20, $P = o,

prenant ôn = — 1, on trouve

Ici , g 4- a/t = 66 e , 9, et l’on voit que ces approximations sont plus que suffisantes.

Si l’on voulait rendre égaux les girons relatifs a toutes

les rampes, on poserait dg= o; alors, comme g = n , ’ on aurait

On trouverait de la même manière

si l’on voulait rendre égales toutes les hauteurs de marches.

Mais les résultats trouvés pour g ou pour h ne serout qu’approchés, à cause que ân ne sera pas généralement un nombre entier. Pour donner une application des formules ci-dessus, par exemple de la formule (a), proposons-nous de remplacer la première des rampes précédentes par deux demi-rampes aboutissant à une porte que l’escalier doit desservir. Supposons que la dernière arête saillante de la première demi-rampe élevée de i m ,8o se projette en PZ {fig- 3 ) , telle que DP = o m ,834 ; alors, en nommant i c r f la longueur PDC , nous aurons

o, = a m , ii 7 ;

déplus, commeu= o m ,a8i8 et p = o m ,6o, on reconnaîtra sans peine que le rayon de la partie circulaire de la ligne de foulée se trouvera diminué de o m ,o 5 . Cela posé, reprenons la formule (4) en y faisant p = o, q = 05 tirons de cette formule la valeur de â u , égalons à zéro le résultat trouvé , et nous aurons

Mais icio = 4 i 2 °> Oj = a”,! 1 7, partant do = — a,o 83 ; l’on a aussi

par suite,

iî P — — 1.6509,

et comme P= 3,3789, la formule (a) donne „ Sri = — 10,2.

Prenant ôn = — 10, les éléments de la première demi-