Théorie du magnétisme terrestre dans l'hypothèse d'un seul fluide électrique

^ 1 . Nous lisons dans le traité d’électricité de M. de La Rive, le résumé suivant des hypothèses faites jusqu’à présent sur les causes du magnétisme terrestre. « Un » point bien établi et qui l’avait diqà été par Gilbert, » c'est que les forces, qui agissent sur l'aiguille ai- » mantée, émanent directement du globe terrestre ; la » simple analyse de ces forces et de leurs elï'ets le dé- » montre ; la variation de l'inclinaison et de l'intensité » avec la latitude même et avec la hauteur au-dessus « du sol, la nature de l action directrice, etc..., ne sont » compatibles qu’avec la notion d’un magnétisme ler- » restre, c’est-à-dire d’une cause ayaiît son origine

* dans la terre. .Mais quel est ce magnétisme? Où ré- » side-t-il? Voilà les questions qui se présentent natu- » rellement.

» Gilbert avait cru que la terre est un aimant, et » qu'elle a par conséquent deux pôles magnétiques » assez voi.'ins de .«es pôles terrestres; apiès lui Ilal- » ley était arrivé a croire que, pour expliquer tous les » pliénomènes du magnétisme terrestre, il fallait ad- » mettre l'existence, non pas de deux , mais de quatre » pôles. M. Ilansteen, plus tard, était arrivé à la même » conclusion ; il avait même assigné la place de ces qua- » !re pôles. 11 faudrait dans celte liypollièse, admettre » que la terre serait traversée par deux aimants se croi- » sant dans son centre cl dont les axes formeraient en- » tre eux un certain angle. 11 est vrai qu'il existe dans » la terre un oxyde de fer magnétique doué do polarité. » M. de Humboldl a fait des observations curieuses sur » le magnétisme polaire de certaines roebes et même » d'une montagne. .Mais, outre qu'on ne peut admettre » que la terre renferme une assez grande quantité de » roches magnétiques pour constituer le magnétis^rne » terrestre, on ne comprendrait pas a quoi tiendrait la » distribution régulière qu'affecterait leur polarité ma- » gnélique. Elles ne peuvent donc jouer d'autre rôle » que celui de déternâner des anomalies locales dans » la direction générale de l’aiguille aimantée ou dans » l'intensité du magnétisme terrestre.

» An reste l’hypothèse des pôles nffagnétiques dans » l’iniérienr de la terre avait été soumise au calcul par » M. Biot qui avait trouvé que, pour faire rentrer dans » cette hypothèse toutes les observations relatives au » magnétisme terrestre, il fallait nécessairement ad- » mettre que les deux pôles étaient très-rapprochés l’un » de l’autre et à très-peu de distance du centre de la » terre. Mais les nouvelles observations qui ont été » faites depuis le calcul dcM. Biot, c’est-à-dire depuis » quarante ans, ne sont plus comp: libles avec l'hypo- » these de deux pôles égaux ei contraires situés d'une » manière quelconque dans l intérieur de notre globe ; » c’est ce qu’à démontré M. Pouillet, qui, en fondant » sur cette hypothèse une formule générale, s’est as- » suré qu’elle ne pouvait point représenter les résultats » des observations, qu’il n’y avait en particulier aucune « possibilité de représenter avec une approximation » suffisante, l’cnsenible des déclinaisons observées, ni » même des déclinaisons qui appartiennent a l'équateur » terrestre ou a un parallèle quelconque, et que cette » impossibilité ne résulte pas même des incertitudes qui » peuvent exister sur le véritable tracé de l'équateur » magnétique. Le calcul montre que, si le magnétisme B de la terre était dû à deux pôles magnétiques égaux » et contraires situés d’une manière quelconque, il de- » vrait y avoir une exacte symétrie des déclinaisons » aux extrémités d’une même ligne passant par le point

» où Taxe magnétique traverse l’équateur ; or, au con- » traire, on voit sur la surface de l’équateur une dis- » symétrie frappante ; au lieu de deux points où 1a dé- » clinaison est nulle, on en trouve trois; et, au lieu » d’avoir des maxima de déclinaisons égaux et opposés, » il arrive que l’un de ces maxima surpasse l’autre de » plusieurs degrés. 11 est donc évidemment impossible » d’expliquer les phénomènes magnétiques, en suppo- » sant que, pour tous les points de la terre les centres » d’action soient les mêmes.

» L’hypothèse de quatre pôles de Halley et de » M. Hansteen satisfait-elle mieux aux exigences des » observations? nous le pensons d’autant moins que les » points auxquels M. Hansteen a appliqué les déno- » minalions de pôles n’en ont point les caractères ; ce » sont seulement, comme .M. Sabine l'a fait voir, les » points de la plus grande intensité magnétique pour » deux systèmes qui se distinguent l’un de l'autre par » la dilTorence dans le degré de la variation séculaire » à lacjuelle les phénomènes paraissent être sujets dans » chacun d’eux. D’ailleurs pourquoi seulement quatre >' pôles et deux aimants, une fois qu’on ne peut s'arrè- » ter a l'idée nalurelle de deux pôles et d'un seul ai- » niant? Ajoutons encore, contre ! hypothèse des pôles » magnétiques proprement dits, situés dans l'intérieur » du globe, l’impossibilité de concilier l’existence de » centres magnétiques puissants plus ou moins près de

» celui de la terre, avec l’existence bien probable dans » cette portion du globle d'une très-h, lute température » qui est incompatible avec un magnétisme prononcé.

» L’opinion de Gauss, que tout l'ensemble du globe » est magnétique et qu'il existe un grand nombre de » centres magnétiques, nous parait infiniment plus ra- » tionnelle. Seulement, M. Gauss est obligé d'assigner » à chaque portion du globe, une puissance magnéti- » que moyenne considérable, savoir ; à chaque huitiè- » me de mètre cube la force magnétique d’un barreau » aimanté, capable de supporter le poids d'une livre.

» M. Barlow, après avoir démontré que, ni la pré- » sence d’un seul aimant, ni l’arrangement de plusieurs » aimants dans l’intérieur du globe, ne pourraient pro- » duire les phénomènes du magnétisme terrestre, es- » time qu’on peut, au contraire, en rendre très- bien » compte en admettant, comme Ampère, des courants » électriques circulant autour du globe terrestre, dans » la direction à peu prés de l’est à l’ouest, 11 a cherché » à confirmer cette hypothèse en distribuant sur la » surface d’un globe en bois une série de courants » électriques, disposés de façon à produire sur une » aiguille aimantée, soustraite à l’influence terrestre et » placée dans diverses positions le même genre d’ac- » tion que la terre lui imprime dans des positions ana- » logues; et l’expérience a confirmé ses prévisions, du » moins d’une manière générale.

» Nous sommes très-disposé à croire que les forces » qui produisent le magnétisme terrestre ont leur » origine dans la portion solidifiée, c’est-a-dire dans » l’écorce solide du globe terrestre, ce qui n’empéche » pas que les points d’application de leurs résultantes » puissent être quelque part dans l'intérieur du globe » plus ou moins près de son centre. Dès lors l'idée do » courants électriques, agissant dans cette enveloppe » solide et formant un soléno'ide plus ou moins compli- » qué nous parait la plus naturelle. Mais d'où naissent » ces courants et qu’elle est la cause qui détermine » leur direction? »

Ici l’auteur énumère les différentes réponses faites jusqu’à présent a cos questions ; mais toutes lui paraissent insuffisantes. Celle que j’ai riionneur de proposer aujourd'hui à l’-Vcadémie, ne sera peut-être pas indigne de fixer l’attention des savants, fille rend compte, d’une manière qui me parait satisfaisante, de la marche générale de tous les phénomènes magnétiques.

Ces phénomènes dépendent, comme on sait, de deux circonstances principales, qui sont la position du lieu d’observation et le temps. Le travail actuel comprend deux parties, dans lesquelles j’examine successivement l’influence propre a chacune de ces circonstances.

Après avoir formulé mon opinion sur l’origine des courants d’Ampère, lesquels me paraissent dus au

double mouvement de translation et de rotation de la terre au sein du fluide éihéré, j'étudie, dans la première partie, le mouvement de l une queleonr|ue des molécules de ce fluide dans l'intérieur de la croûte terrestre supposée homogène. J'arrive à ce résultat que la molécule tend à décrire un grand cercle, qui n'est pas fixe, mats qui se déplace continuellement de l’est à l’ouest sur la surface de la terre. De là l’explication du déplacement de l’équateur magnéti(|ue. Le plan du grand cercle fuit avec la plan de l'équateur terrestre , un angle d’autant plus grand que le point par lequel la molécule s’est introduite dans la croûte terrestre est plus rapproché des pôles. J’ai été tenté d en conclure que les courants qui traversent l'équateur, le l’ont a peu près sous toutes les .directions. Mais en observant, d'une part, qu’une molécule introduite près de» pôles dans rinlérieur de la terre, n’y séjourne pas, parce qu’il faudrait que la résistance de l'air fût inlinimenl grande, comme l’indique le calcul ; me rappelant d’autre part, ainsi que je l’ai reconnu ailleurs que, lors même que cette molécule continuerait d’y séjourner, sa vitesse varierait en raison inverse de la distance au point de départ, je n’ai pas tardé a me convaincre que, rencontrant d’autres molécules dont le mouvement tend de plus en plus à être parallèle à l’equateur magnétique , elle finit par être entraînée dans le courant général qui

va de l’est à l'ouest dans les zones situées entre les tropiques. De là ceUe conclusion générale : que notre globe peut, jusqu’à un certain point, être assimilé à un solénoide plus ou moins compliqué, qui ne peut s’étendre très-loin de i)art et d’autre de l’équateur, et dont l’axe le déplace continuellement en effectuant de l’est à l'ouest une révolution autour de l'axe de la terre.

Pour contrôler ces idées par j’expérience, j’ai cherché l’action d'un pareil solénoide sur l’aiguille aimantée. Tout d’abord, en examinant son influence sur la déclinaison, j'ai été forcé de conclure que son axe no peut être rectiligne, parce que la ligne sans déclinaison devrait être constamment un méridien terrestre, ce qui n’est pas. Passant de là au phénomène de l’inclinaison, j’ai été amené à cette conséquence, que les courants doivent circuler à une assez grande profondeur au sein^ de la terre ; cai“ s'ils ne circplaienl qu’à la surface, une aiguille aimantée déplacée de l’équateur au pôle conserverait toujours la même direction, tandis qu’elle fait une révolution de 180 “. Le même résultat aurait lieu, si le solénoide se réduisait à un seul courant circulant à la surface de la terre dans le plan de l’équateur magnétique. Supposant le rayon de ce solénoide indépendant de la latitude et assez petit par rapport au rayon terrestre, pour pouvoir négliger les puissances de ce rapport supérieures a la troisième, j’ai retrouvé les formules connues de Biot, qui indiquent comment.

varient l’inclinaison et l’intensité magnétique avec la latitude. Ces formules, dont on connaît aujourd’hui le degré d’exactitude ne peuvent être, à mon point de vue, qu’une première approximation. Peut-être, en regardant la forme de l’axe du solénoïde comme indéternânée, et surtout en regardant son rayon et l’intensité des courants comme variant d’une manière convenable avec la latitude, pourrait-on arriver à des formules plus exactes et plus conformes à la réalité. Tout porte à croire néanmoins, vu le défanl d’homogénéité de la croûte terrestre, que ces formules, vraies pour une certaine époque, pourraient bien ne l’être plus pour une époque très -éloignée, le solénoide devant changer de forme avec le temps.

Dans la seconde partie de ce travail, où la position du lieu d'observation est supposée fixe et le temps variable, j’ai à m’occuper des variations dites sécMlaires, annuelles, diurnes et irrégulières.

Pour moi, les variations séculaires sont dues à la fois au mouvement de translation et au mouvement de rotation de la terre au sein du fluide éthéré, ou ce qui revient au même, au déplacement de l’équateur magnétique, qui est une conséquence de ce double mouvement. En partant des formules établies dans ta première partie relativement à la déclinaison, l’inclinaison et l’intensité, et les admettant comme approximatives, j’explique, sinon d’une manière parfaite, comme on

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doit s’y attendre, du moins avec un accord générai très-satisfaisant , la marche des phénomènes depuis les observations les plus reculées jusqu’à nos jours.

Les variations annuelles me paraissent dépendre plus spécialement du mouvement de translation. 11 suffit en effet de la plus légère attention pour reconnaitre que, du solstice d’été au solstice d'hiver, les cnuranls doivent s’incliner vers le sud, tout en conservant leur direction générale de l’est a l'ouest, et que du solstice d’hiver au solstice d’été, ils doivent s’incliner vers le nord. Réfléchissant ensuite que l’hémisphère austral est couvert presque en totalité d’une couche peu conductrice formée par les eaux de la mer, qui occupe les 75 de sa surface, on ne tarde pas à pressentir que la seconde moitié du phénomène doit être beaucoup moins sensible que la première. C’est en effet ce que l’expérience confirme. Depuis longtemps, Cassini a observé que l’extrémité nord de l’aigirille aimantée marche chaque année vers l’ouest pendant les neuf mois qui suivent le solstice d’été, et que pendant trois mois seulement, à partir de l’équinoxe du printemps, elle marche vers l’est.

La cause principale des variations diurnes me parait être aussi l’un des deux mouvements de lu terre, le mouvement de rotation. Par suite de la présence du soleil au-dessus de l’horizon, il s’élève, dans les régions tropicales des courants de vapeur d’eau, qui

prennent du fluide électrique au sol et à la mer pour le transporter dans les parties supérieures de l’atmosphère. De la deux sortes de courants, les uns supérieurs, qui vont de l'équaleur aux pôles, les autres inférieurs qui, dans le sol, vont des pôles à l’équateur. Los actions de ces courants s’ajoutent pour faire dévier chique jour l’aiguille aimantée dans le sens indique par l’observation.

Quant aux variations irrégulières, elles me parais-, sent occasionnées par des courants analogues aux précédents, mais dus à des causes accidentelles, telles que les tremblements de terre, les éruptions volcaniques, etc.

Nous reviendrons avec plus de détails sur tous ces points.

§ 2. Origine des courants d’ Ampère : Considérons la terre dans son double mouvement au sein du fluide éthéré, et supposons, pour un instant, qu’elle effectue sa rotation diurne autour d’un axe perpendiculaire au plan de l’écliptique ; supposons de plus qu'il soit permis de la regarder comme une sphère homogène, parfaitement .conductrice. Par suite de son mouvement de translation, le fluide tendra, à chaque instant, à s'introduire dans son intérieur ; par suite de son mouvement de rotation de l’ouest à l'est, ce fluide y décrira en sens inverse, c’est-à-dire de l'est à l’ouest des trajectoires situées toutes dans des plans parallèles

à l’équateur. Donc, quel que soit le lieu d’observation, on verra, dans cette hypothèse, la direction de l’aimantée coïncider avec la direction du méridien du lieu. En réalité l’axe de la terre fait un angle de 23 degrés et demi environ avec l’axe de l’éclipti(|ue. De plus, la masse terrestre est loin d’ètre honiogène et d’une conductibilité parfaite. L’expérience prouve que les liquides sont de beaucoup moins bons conducteurs que le sol et les ntélaux, et que ces derniers deviennent de moins en moins bons conducteurs à mesure que leur température s’élève. Pour ne citer qu’un exemple, la conductibilité de l’eau de mer est plusieurs millions de fois plus faible que celle de l’argent. 11 suit de là que notre globe, vu son état liquide ou pâteux à l’intérieur peut être considéré comme composé d’un noyau central peu conducteur, recouvert d’une enveloppe solide bonne conductrice, mais dont le degré de conductibilité n’est pas le même partout. Dans ces conditions, le secours de l’analyse parait être très-utile, sinon indispensable, pour décrire avec quelque précision la marche des courants (1).

(1) Depais la comniDDicatioD que j’ai eu l’hoDueur de faire de ce travail à l’Académie de Stanislas, l’uu de mes collègues, M. .Nickiès, professeur de Chimie è la Facullé des Scii'uces de Nancy, m’a instruit d’expériences tentées par lui, en 1852 et 1853, dans le but de démontrer que le magnétisme terrestre est dû au mouvement de

/. Variations des éléments magnétiques à une même époque ou à des époques Irès-r approchées, quand on passe d’un lieu à un autre sur la surface de la terre.

§ 3. Soient x, y, z, les coordonnées d’un point quelconque de l’espace rapporté à trois axes rectan-

rolaiion (le la terre. A l’aide d’un mouvemenl d’horlogerie, il imprimait à une sphère de 1 décimètre de diamètre un mouvement de rotation de 600 tours par secondes. L’expérience ne lui a pas paru décisive. Sur mou observatiou, qu’il devra être plus heureux, s’il parvient h donner à sa sphère, en même temps qu’un mouvement de rotation, un mouvement très-rapide de translation, il m’a promis d’y songer. Il veut bien du reste mettre à ma déposition, ou plutôt à la disposition de la science, son appareil, qui, depuis 1884. est déposé au cabinet de physique de la Faculté des Sciences. Son travail a été publié dans {The Amértci'n journal of Science and atli, Siltuodii, vol. XVII, p. 116, 1854).

Dans une autre note (meme journal, vol. XVIll, p. 386), il parle de la possibili é d’aimanter une lame d’acier reciiligne tirée d'un ressort de niouire, en chassant toui près d elle et parallèlement à elle une balle de plomb, et I expose que l’aimantation que la lame acquiert, est due au magnétisme développé dans la balle par suite d’uu iiiouMinenl de rotation qui lui aurait été imprime par la deiente des gaz de la poudre Pour moi, je regarde le succès de cette expérience comme dû précisément au double mouvemenl de translation et de rotation de la balle au sein de I ellier. Par suite de ce double niouvemenl, il se ileieloppe des courants dans la balle, lesquels, par influence, développent d'autres courants dans la lame, comme cela se passe dans les aiguilles placées à la surface de la terre.

M. Nicitiès n’a neu obtenu en chassant des balles de carabine a travers une hélice en relation avec un galvanomètre ordinaire.

gulaires fixes, îiyant leur origine au centre du soleil, l’axe des z positifs dirigé vers la partie nord de l’axe de l’écliptique, celui des x vers le point qui correspond à l’équinoxe du printemps et celui des y vers le solstice d'été. Soient de plus x', y' , z’, les coordonnées du même point rapporté à trois axes rectangulaires mobiles, dont l’origine est supposée au centre de la terre, dont l’axe de y' coïncide avec la direction nord de l'axe de la terre et dont les axes des x et des y' sont situés dans le plan de l’équateur, le pren.ier étant parallèle à l’axe des x à l'origine du temps que nous conptcrons à partir de l'cquinoxe du printemps. Nous regarderons la trajectoire décrite par le centre de la terre autour du soleil, comme une circonférence, ce qui simplifiera les calculs sans altérer d’une manière notable la nature des phénomènes qui nous occupent. Nous désignerons par m et n les coordonnées du centre de la terre à une époque quelconque; par a, b, c, a', b’, c', a", b", c" , les cosinus des angles que font les axes mobiles avec les axes fixes, en sorte que l'on ait :

X — m ax' 4 by' 4- \

y = K 4 a'x 4 b'xj' 4 c't! I (t)

2 == a"x' 4 b"ij' 4 c"s' /

Soit 6 l’angle que fait l’axe de x' avec sa direction primitive, w sa vitesse de rotation qui est celle de la terre.