PG= -^K

11 y a un cas particuUer dans lequel on peut déterminer, très-simplement, touts les centres instantanés* Supposons, en effet, qu*un point du plan mobile parcourt une ligne droite située sur le plan fixe, les équations {F) montrent que touts les centres d ordres pairs, doivent se trouver sur cette droite ; les centres instantanés d'ordre impaire se trouvent sur une perpendiculaire élevée sur la droite par le point décrivant. Or si Ion assujetic un second point du plan mobile, à décrire une ligne droite, les centres in* stantanés d'ordre pair se confonderont avec le point de Tintersection des deux droites en question. Les centres instantanées d ordre impair coïncident avec le centre instantané du premier ordre.

Supposons dans les équations (9) (7), «==1 elles deviennent :

OAcos(0203.0,02)

OA+OA C09 (OjOj . OA)

et en éliminant OA^^^^^C^a^j-^P:) ?

pcfi) Pcfo OA ^

c^iie équation nous fera connaître les tangentes aux courbes mobiles et fixe, du deuxième ordre, c'est à dire le centre instantané du troisième ordre.

Différentions (11) il vient,

dsj est l'arc infiniment petit des courbes M^, F^; en divisant les deux termes de chaque fraction du premier membre par l'angle de contingence de ces mêmes courbes, on obtient,

fl2^ iifo -*- PJÎLÎI — * —

P (fO P Cmi) ^ "'>

la détermination de y-, ne présente aucune difficulté. En

ds

effet Os, 0^2, étant les deux positions successives du centre instantané du deuxième^ordre sur le plan mobil on a Fig. 2.