CHAPITRE SECOND

Cette dernière solation étant la seule compatible avec les premiers termes de e et de w trouvés par la méthode du paragraphe précédent , il en résulte la nécessité d 'exclure la solution qui donnerait

car cette équation établit un rapport entre la partie variable de e et celle de gt, qui introduit dans l’expression séculaire de e un terme du quatrième ordre , de la forme A mV2, ce qui est en contradiction avec les résultats fournis par les formules de la variation des constantes arbitraires.

Concluons de là que pour intégrer réquation différentielle en h, il faut d’abord poser dans les termes dépendans de la force perturbatrice

u = A' A!A!'ecos(y — w) -4- etc.

et la réduire d’après cela à la forme

0 = + m + Q?A'Ane cos(y — w) -+• 2 U cos(ou> ■+• J3) .

Lorsqu’on aura ainsi découvert les deux fonctions des élémens désignées par B et Q\ on prendra

w = J*(i — Y 1-*- Q') dv

et on déterminera Al au moyen de l’équation 0 = *b-

Or, en supposant la valeur de B réduite à la forme B = 2 M cos(pv •+• q) ,

on aurait

A = 2 p~cos(pv *<ù-

Mais , par hypothèse , tous les coefficiens désignés par p petits par rapport à l’unité; donc on peut poser

A' = — 2 Mcos(pv •+• q) — — B .

sont très