Tome

Il n’y a rien dans l’ensemble de ces conditions qui puisse déterminer le facteur désigné par A". Et cela doit être , puisque ce facteur est par sa nature inséparable de la quantité désignée par e.

202. Pour fixer davantage les idées sur l’équation À ■+■ B = o , à laquelle on doit nécessairement satisfaire , il importe de ne point perdre de vue que la lettre B représente ici une certaine fonction de A', h2 , a, e, y, y. En la supposant connue on aura une équation dont la forme explicite est celle-ci

A' -+» fonct. j A' , h\ a, e, y, f', y' j = o .

On peut en conséquence la considérer comme propre à déterminer h par A\ et réciproquement.

Mais au lieu de laisser à ces deux dernières quantités la forme actuelle, on préfère ordinairement de la changer par un procédé qui revient à celui que nous allons oxposer.

Supposons que l’on ait développé la valeur complète de u, et que l’on a trouvé

u = A' ■+■ ÀÀ'e cos (y — ta) h- etc. ;

supposons en outre que l’on ait développé l’intégrale ^ ^ ’ et que l’on a trouvé

|r dv = G G" cos{iv + + G"’ cos(i!v * t) ■+■ etc.

Maintenant admettons qu’au moyen de ces deux suites de termes périodiques on a formé le développement du second membre de l’équation

a rdQ. j

l dt

hn ;

et qu’il en est résulté cette troisième suite

h « H1 -h H" cos (g v /') -h H"’cos(g"v ■+■ f") ■+• etc.

Il est évident que la fonction des élémens représentée par H’ sera réductible à cette forme

ff =

4Y(i-hC')’