ET DÉVELOPPEMENT ULTÉRIEUR DES FONCTIONS DE LA FORCE PERTURBATRICE

Transformation préliminaire des trois équations (A) données dans le n.° 204.

209. (Quelle que soit la valeur complète de la variable s9 rien n’empêclie de la partager en deux parties distinctes : et en considérant la forme de son expression algébrique trouvée dans le n.° 200, il est assez naturel d’opérer ce partage en posant

5, = y sin[ p —f ; 1 — |/i -h p) dv\ ,

Mais il ne faut pas perdre de vue que la lettre y représente ici un coefficient absolument constant du premier ordre, et que — P désigne la fonction des élémens des deux orbites qui constitue le coefficient de y sin\y — [/ 1 p ) dv\ dans le développement du second

membre de la première des équations (A).

Cela posé, si Ion néglige le terme insensible multiplié par il

est clair que l’on a

ZÎ— yVi*-P cès\y—f(i —

57 = — r(i P)sin[v—f( I ~]/7+P)dv\,

& + * = -^r -*-$s -Pysin[v -f(i-Yi-*P)dv].

Donc , en faisant pour plus de simplicité

v—f( i — Vi -*-P)dv = gv—fùdv,

TT * d&

U = __ "tt ■ i

dû,