CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE

SR'=Su\—^tb'smEv+crm’—^tb‘smEv-c'nu>+-‘^et'b'sinEv-hc'mv-cv

on trouvera, à l’aide des valeurs de Su posées dans les pa°es 372 38o , 408 5

— -jïi:'b'sin£v+c'mv.$u== sinEv -*rc’mv +/i>—gv 4'eyb* +

sinEv+c'mv+fv-gv-cv Aec'yb' (1 ;

— ^ th'sinEv — c'mv. Su — sin Ev -+- c'mv +fv — gv ;

^etb'cinEv+c'mv-cv.faxsz smEv-i-cmv -gv — cv Jteêyb*^--

et par conséquent

SR'= sin Ev -t- c'mv +/î> — gv At'yb‘(

Mt&+cW+>- gv — cv A'ee'yb'(— § -g ni ).

En réunissant cette valeur de SE avec la précédente de R,, on aura pour la valeur complète de Rt *

/?.= sin Ev •+• c'mv -irfv — gv A'^V\ (^=o)+(|f+If =£)„,}

éWw+> -gv-cv Aei-jb' {- (|+ £ = ^) - (f -+- |f =§f) J

d'où Ton tire

(2) • - * . —J'r^vzs. côs Ev+c'mv+fv— gv J'eyb1^ ^ mÿ

cosEv+c'aw+Jv— gv— cv det-jb'^-- ^ — m ^

^0lt > Rs= \A'qs. (a«)’ sinjv — iA' y(au)‘cos gv—fv. En y faisant (aü)*= 2 cos Ei’ -4- c' mis t'b% (% — -,r m 'l . on aura

R3 = cos Ev + c'mv+fv—gv A'i'yb^(^ — ^ m^.

Maintenant , si Ton fait

oRr= $u j — | e b 1 cos Ev -+■ c'mv — ~ e' b% co s Ev — c'mv J on en tirera

SRr= cos Ev -+- c'mv -\-fv gv A'^b' j m J .

Donc on a , pour la valeur complète de Rs j

(3 cosEv+c'mv+fv—gv ^'£'7*‘!(|+|=t)-(t+K=^)"» J- En multipliant

R.^-fyVunEv-dm» par sintEv-gv+f» ,

on aura

(4) . —Rt^ = cosEv+c'mv+fv—gv A's'yb* m ) .

En multipliant -h du = — ^ A' my cos 2Ev— gv-*-fv par

— 2 J* Rtdv= 2 cos Ev— c'mv e'b1^——^ ,

il viendra

(5) ... — z(i^+iti)J'R,dv= cosEv+c’mv+fv—gv A'^b'^m)-

La réunion des termes compris dans les équations désignées par (0 , (2) . . (5) fournit cette équation différentielle