CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE

"“2 (ïïiT + *sX/*- RÂv = $A"m%y.singv — 2fv.

Donc , en réunissant ces parties , il viendra d'.tis / 3

rs=

/> jti C i 3 3 / 3 3 149 9/ \ i

singv— 2/v A -,

d'où Ton tire

MaiS ! =-s(I+Sm+l"1') i partant

fa — A"-v \ - m ( 97 L 3 . 421 409 \ 1) . ~

A 7 t 3 "8 \ Ï92 256 "** 708 = 384 / m j SingV-zfs>-7

3^ $s = A'Yj \ + ^m+^m'\sin2g\>--ïfv.

Le carré du binôme

= | mysin 2Ev~gv + 't-Aptsin2Ev-\-gv--2fi> 7

donne

(3) . . . . (às)% = ~ A" m% y cos 2gv — 2/* Ainsi il est clair qu'on a

~<f(z) àT— 3,.fc+|(fc)*=

COS 2gV - 2> A"f il + £ 1» ■ H- ( £ + g-g) »■ J . La fonction R, 5 posée dans la page 417 donne

(4) . Æ5= — — ^)(i— ^*).(aM)‘C052/v

= — A" ^ | -h ~ 7* cos 2gv^ (a w)1 cos 2 fv = — ^(l ■+■ ^7* cos 2gv^(i — |y*cos 2gv^cos 2/t*

= — Av ^ H- ^ y* cos 2gv) cos 2/y

= — 71 COS 2gV — 2>.

Cela posé , si l’on fait la réunion des termes compris dans la fonction (3)-+-/rc* j 2 . (1) -H 2 . (2) ■+• (4) j on formera cette équation différentielle

laquelle étant intégrée donne

* ~ Aft »/* m / 1375 1 1567 \ aj

iu= C0S2gV-lfV A'-i (g-t-ïë + l 7B8+4 = 7ë8)m !

Il suit de là que nous avons

= — 2 . $u •+• nï

•f R.dv=

/'■* jff ) ( o / la67 191 9 3 / / \ i |

cosigv-ifv A V jo.m H-o.w-(w-î55-gî=ra)m j

et par conséquent

v . 377 /yl/n‘.jw2^~î> 377 y.

oni=-m - h=S - =~Wi-A -ismigv-ifv.

27. En rapprochant ce résultat de ceux obtenus dans les pages 383, 384 , 391 et 395 on en conclura que la figure elliptique de la Terre introduit dans l’expression de tint les termes suivans j