etc

Peut juger Par là le peu de fondement que Ton a, d’estimer la grandeur des inégalités Lunaires par la simple connoissance de l’ordre analytique du coefficient littéral. C’est le coefficient numérique T aol rend sensible la prémière de ces inégalités : mais ce nombre n’est pas un de ceux qu’on puisse deviner par un simple aperçu , comme on peut deviner l’existence et la forme de l’argument Toute fois cela suppose un grand développement dans les idées théoriques , puisque Mayer , qui avait établi par les observations 1 existence de l’équation 6” ,65 .singv— fv , n’en 4 pas pénétré la véritable origine.

( ) M. Damoiseau trouve A’ey , au lieu de , pour le coefficient de l’argument gv — Cv —fv

(Voyez p. 5g 2 du Vol. où sa Théorie de la Lune est imprimée \ Mais ce coefficient de M. Damoiseau me paraît fautif : car il obtient dans l’expression de 5a le terme 2 ^ cos Sv cv —Jl> f tandis que j’ai démontré (Voyez p. 37a) que ce terme devient nul pai la destruction mutuelle des parties qui concourent à sa formation. D’ailleurs tenir compte de ce terme et négliger celui affecté de l’argument p>-cv+fv donM ficient est six fois plus grand? . J dont le coef-

Calcul du coefficient de l’inégalité Lunaire ayant pour argument 2Ev ■+■ ic'mv — 2/ï\

28. D’après l’analyse exposée dans le 7.*“* paragraphe du Chapitre il est aisé de démontrer, que la valeur de a u= ut + àu, et celle de s* = , renferment chacune un terme affecté de

l’argument 2Ev-h2c'mv , tel que

$u= cos 2Ev-h2cmv >

s* = cos 2Ev-*-2c'mv •

En effet 5 l’expression de às posée dans les pages 204-207 du second volume donne

2 st$s= cos 2ZÏV-+- 2c'mv

(às) 1 = îsinzEv—gv

X singv+zcmv

-+- 2 s in 2 Ev+cmv —go

■ X singv+c’mv , £'y( | m)

— cos 2 Ev ■+• 2 dmv

partant , on a j

25,fo-+-(fo)*= cos2Ev+2c'mv s'1 J

( 32my -4-^256-4-256 — 32 jr/i 7 J j

3Slfc+|(î,)-=

cosiEv+ïc'mv £'‘(^™v‘+^|w'v‘) •

Il suffit ici de prendre

= ^2Coscmv z |

-+• 2 COS 2c* mv z'1 ^ J ^

= cos 2Ev-*r 2c’mv C\