CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE. ^5 j

3 'j. Maintenant , si l’on nomme S la somme des termes compris dans la fonction Gqm\\[ i]-h[>] . . -H [5]} 5 et U la somme des termes renfermés dans la fonction

on aura

c osty-gv Gqy\ (!+!-!)/»-(! -^=4)

(l-'-m) ~i)mi

cos2£,+3/v-8v-a> Gy«7.|(^+â=S)»»,+(S-W-B=»)*4!

C0S2£v — $fs>+gv+cv Gqey(— lni'+^ms) ;

cos3fv-gv—cv Gqe yl-h

sin 3fi> sin3fv — cv

I \ 4 "“2 +8 ” 8 / \ 8 32 32 Ui)m *

sm3/^-2W-w Gqey\

sin 3/i>~ 2gv Gqy

lome I

( xm'(-ïï-rnm-hmm')

sin2Ev+3fv-2p,-cv C7«/J+(is|-»+râ-â-ma*“S)»‘

x m {i6+nm~mm ) )

La fonction désignée par S fournit les termes, que les trois fonctions ii, , Rs , sR3 , posées dans le n.° 34 , introduisent dans le second membre de l’équation différentielle en fa ; et la fonction U , donne les termes que les mêmes fonctions introduisent dans le second membre de l’équation différentielle en du.

38. 11 suit de là , que si l’on fait pour plus de simplicité ;

è-Hv-i-cr— !»'| ■> n>î-S»>+£«-+æ»' ,

on a j

3s= cos3fv — gv Gqy( y -cos3fv—gv—cv Gqeq ( p"y ) ; 3^, 3s = sin3fv — 2gv Gq/' | m*) ■+■ sin 3fv—2gv—cv Gqef(— 1|5"/) j

abstraction faite des autres termes ÿ lesquels seraient incomplets , n'ayant pas encore considéré les termes , que la figure de la Terre fait naître dans le développement de l’expression de dR , due à l’action du Soleil. Par le même motif, la valeur de /3" est incom' plète ; mais son premier terme est exact ; et pour le moment , ^ suffit de savoir , que la quantité j3" y doit être traitée comme étaU* de l’ordre zéro.

En réunissant cette valeur de 3s, fa à la précédente de U , 011 pourra former cette équation en du ÿ