CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE
Expression analytique de la Longitude moyenne et de la Latitude de la Lune , en fonction de sa Longitude vraie.
48- Je vais faire ici là réunion des termes, indiquée dans la page 3i^ du 3.,èmc Volume $ et rapprocher de ce résultat, celui relatif à la latitude , tel qu’il a été trouvé dans les pages 832-83? du même Volume. Et afin de pouvoir embrasser, d’un coup d’oeil, ce qui tient, non seulement à la formation analytique des coefficiens, mais aussi à celle des argumens , je fais précéder l’expression de la Longitude moyenne et de la Latitude de la Lune de l’expression analytique de l’équation séculaire ( donnée dans les pages 3a i et 802 du 3. \ol. ) et des formules du moyen mouvement du périgée et du noeud, telles que nous les avons obtenues dans les pages 292 et du troisième \olume. J’associe à ces expressions celle de la Constante de la parallaxe équatoriale de la Lune , pour présenter cette partie principale de la troisième ordonnée tout-à-fait séparée de la Partie variable, composée de termes périodiques. Pour plus de clarté, Vo,ci y avant tout, la signification des différentes quantités littérales, ainsi que les élémens numériques propres à réduire en nombres les coefïiciens des inégalités Lunaires.
p = Longitude vraie de la Lune.
jours |
72 = 1 7 3 25593",54 = mouvement moyen sidéral de la Lune en 365 E = 2360591", 80= temps de la révolution sidérale de la Lune.
111 = Rapport des moyens mouvemens du
Soleil et de la Lune . = o,o?48oi3o =
E = 1 — ni
e = Excentricité de l’orbite de la Lune . = o,o54847 2i = - *
^ = Excentricité de l’orbite du Soleil en 1 7 5o == 0,01 681 01 3 = 1
C-' = Excentricité de l’orbite du Soleil pour une époque quelconque
£ = Époque de la Longitude de la Lune.
7 = Tangente de l'inclinaison moyenne de l’orbite de la Lune par rapport à
l’Écliptique vraie . . . = 0,09005900 =
b' = Rapport des moyennes distances de la
Lune et du Soleil au centre de la Terre = o, 00252064 =
■— = Rapport entre le rayon moyen du globe de la Terre et la distance moyenne de
la Lune à la Terre . = 0,0165617 = —4=-^
bU,o/o
A1}= Aplatissement de la Terre =0^
2'F== 2k = Rapport de la force centrifuge à la gravité sous l’équateur.
w = 23°. 27'. 5o" = Obliquité de l’écliptique (en 1800).
1 == 88 = Rapport de la masse de la Lune à la somme des masses de la Terre et de la Lune.
mètre*
L '= o, 992586= Longueur du pendule qui bat la seconde sur le parallèle dont le sinus de la latitude est égal à Longitude vraie de la Lune par rapport au point mobile de l’équinoxe du printemps =v>-4-^y = (1,000002886) ^
(1 — c')m= Rapport des moyens mouvemens du périgée solaire et de la Lune = 0,0000006857.
