CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE

2 Cl MV = — ~

db>

da

da?

do.1*

Ces formules se rapportent à une planète perturbatrice supérieure $ mais s’ il est question d'une planète perturbatrice inférieure , il faudra les diviser par a.

Pour évaluer les expressions de

do}

cPb{‘!

do?

do. 4

d'bl1

do.*

qui ne se trouvent pas préparées dans le troisième Volume de la Mécanique Céleste , voici les formules que j'ai employées , suivant les circonstances ( Voyez la page 398 du Tome 35 de l'Académie de Turin et la page 3o6 du second Vol. des Exercices de calcul intégral par M.r Legendre ) ;

do}

do .♦

da }

aM-2Ô4ra+etC*’

Il ~

a9-+-etc. j

jd'b l

Cf. 5 =

dx*

a8 -4- etc. ;

du 4

a8 -4- etc. .

Maintenant, pour former les différentes valeurs numériques de la formule ni an.M' é sin(zs' — et) , je remarque qu’il suffit de faire

22741 700238 IV__ 3,41 # v 137,84 Vl 1580

y. o , y— 405871’ ** “ 254G320’ ^ ““ 1070,5’ ^ ~ 3497,24’ ^ — — ÏtTU^ ?

dans réquation posée au commencement de la page 90 du 3.iême Volume de la Mécanique Céleste : alors on obtient

— O, OOl348 ■+• o, oooo56

. (centésimales)

pour l’action de Mercure 5

. Vénus ;

. Mars ;

. Jupiter ^

. Saturne 5

. Uranusj

et par conséquent —o", 270397 (centésimales) pour la somme de ces actions.

En réduisant en nombres les autres termes de l’expression de

j’ai trouvé les résultats suivans : mais pour ne point compliffuel’ inutilement ce calcul , j’ai négligé le terme multiplié par My > ainsi que l’action de Mercure et d’Uranus , à cause de l’excessive petitesse de ces quantités.