CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE

Terre et Saturne .

Log. n = 6,6 o2o525

^497^4 = 3,5437255 /w'ra = 3, 0583270 a = 9,0205477

Log. m'n e'3 5m ( w' — or) = 8,5674763 (— ) rrinee'sin ( cr' — sr ) = 7,5189621 (— ) mnee'%sin(iv—2zs) = 8,3369586 (— )

32 . iaMIfr =— a | °’°99384 — °>ï9966 ■+• 0,100667) (4-0,0098712 4-0,0018906 = 0,012153 \

m' an 1 M!' e'l4- (M’" — i Mf) e1 ) e' s in (V- «r) 4- 2m'arc sm (2®' - 2w)

55 — o",oooo 11025 — o", 000000 1 533 4- o",oooooo865o = — o",oooo 1 o3 1 3.

En

réunissant ces quatre résultats on obtient

0 >oooo33835 -o", 00432849- o",oo 1 554 1 - o", 00001 o3 1 3 = - o”, 00585907 P°ur le second terme de l’expression de de sorte que , on a ;

^ = — ô", 2 70397 — o",oo5859 = — o", 276256.

54- Maintenant, si l’on reprend la lettre e' pour représenter l’excenlr*c*té de l’orbite de la Terre correspondante au temps t , on aura

ai1 Eeu de l’équation donnée , pour le même objet , dans la page °9* du troisième Volume de la Mécanique Céleste. A la vérité , le

coefficient de tx exigerait aussi la correction relative au changement dans les masses des planètes ; mais sa petitesse diminue l'importance de cette correction.

En multipliant par ^ les coefïiciens de t et f , on obtient, en secondes séxagésimales $

21 = iE — t . o",i 790 1 39 — . o", 0000067 1 :

et en parties du rayon du cercle pris pour unité ;

"it = iE' — t . 0,000000867885 — t* . o,oooooooooo325 i.

Il suit de là que ,

— = — 0,00000145926 — ^^^ .o,oooooooo3652 ;

Donc , en multipliant le second membre de cette équation paf 17325593", 54 on aura

yV - E') ndt = - y . 1 264", « 27 - ( H® )3 • 2">, °8-.

On obtient de la même manière

g'4— # 0,00000000080755 ; -E'^ndt—— (^) .o",699^’

g'6/T6— — ^ . o,oooooooooooo34 2-, mit .d',0002911

(e*— £*‘)‘=^y. o, 00000000000 2045 ;y(£''— Eu)'ndL= (ïSo)*-0”’001

SL l’on voulait exprimer la valeur de l’intégraley^V' — £")ndt > c" tenant compte de l’erreur qu’il peut encore exister dans la masse