CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE

~ S -tir:

Expression analytique et numérique de la parallaxé

équatoriale de la Lune .

62. La formule (9) posée dans la page 5' du troisième Volume ,

sin^— ( 1 - sin'l) . (1 -k* K r ) \/^D(l — s*')-

\ I-HjA,,) / Vi+ss \ 8 ^/l -TlY+iyj’-.

pour le sinus de la parallaxe horizontale de la Lune ; où le facteur

(1 = 0,0 i658o95 = 3'42o#/, 0667 . sin 1,".

La petitesse de sin sr permet de prendre sr=:5/>iCT-f- ^ , et même

faire ..

r,***"as l (> *•■*<■>). w1'^'56’'

En prenant ( Voyez p. 855 du second Volume )

/= g ,n‘+m "i+eî m‘ ''' fy -4 111 1 \ ' "l'1"

et développant la fonction * x^£lA— jusqu'aux quantités du -cinquième ordre inclusivement, à l’aide des résultats posés dans les pages 838- 854 du troisième Volume, j’ai obtenu la formulé suivante.

(i-bp)au

j i+e‘+im,+ (î— i=o)/+e'-(i-^+i+^=o)7‘

COSOV j— î)C? “*\2S6 256“0)m/ \512H"512 32"" Ig)77* ?

[■+’288wM“(ê4'+'6=Î92)m e + 4 ™ E+Jm + TWm e~ïm(£ ~L 'J

1 4 V “*“6 771 ^\64 64 32 / * ^ 288 rn I

/ 45 1 167 \ , » 1 , rv, /I 5,1 19 \ » * [

,i 1 , 15 . / S 5 ft\ , , / 135 13$ .\ , )

COS2CV e j -m-HTm-i-(i5-ï5 = 0)7 + (i2s-ï2g = 0)mv {

cos3ci> «’( ^7* — èm’)

Il , /3 3 3 \ j /I 1 „\ ^

cos4gv y'i-à-è+à^0)

C0S2gV-CV Cy) ,8V. /81 S 1 33 \ ,

COS 2gV + CO ey j g-+-8e-(2-52 - 58 = 96;W-32Ï }

COS-igV — 2CV e y J-(ï6 + Ï6 = 4j + (li28 + m = l2 )m\

cos 2gt>-3co eV (— ||— ^ =— 1| ) cos4gV—cv e7'(-^ + 4=-ÎT8) cos4gv+cv e-/'( i)

cos cv — c'mv et'

cosc'mv < j-fw+(î6+î=1ç)^+Twe-Ï6m£^ •*-(ï+ï+i=ï)“V. cos 2c'mv ep ^ — I w* )

cos ’Sc'nw £,î ( “ il )

— jQme £ “^ \ 4 ”*“ 32 32 )mY J

+ Vàme “(ï 82==32/m7 J

co* cp-h 2C'w (- ^ "I— ^ )

C0* w ee" (

co<s cv -*-3c'/m> ee' 3 ^ w )

C05 cy — 3cW ee'3 ^ || m ^

co s 2 cs> -hcW eY ^ |

c°s 2ci> -c'my eV ^ |

c0i igv-bdmv s'y‘ j (re“Ê=0)'”^(ï§"ïS”ï5S=:§),”‘l

c«î2gv— c'/»i> «y | (^-^=9)"*-t-(n§+n8-Â=ï)m'i

cos 2 go - 2dm» s'V { g g = 0 J m

C0S2gv + 2c'mv i'y j |Z — §1=0 j

cos 2 gv — cv — cW ee'ÿ

Tom /

cos2gv + c<Hrc'mv — p = ^\m

cos2gv+-cv-dm» = m,

■2.me+¥me-^£ 6 ^(^“â^0) 772*?

■VS^ie-" 16“°jme7 \128 64 64 128 128“128/^J

8/?i+wro+(w+r6=ii2-),w

/ 164711 91 167623 \ < 45 ,,1527 aîl

COS 2 Ev

cos 2Ev — cv e<

cos 2Ev-*-cv e

I 75 rr,'» 75 / 9 3 15 3\

-{O772* “ 8 772 6 “(s *“32*+’32==2)mV

- 8 771 48 ^ y fl52 48 ÎÎ52 / 772 8 772 6 (

t 1 > 19 3 /317 . I 329\ 4 a a 1 t ni

„ , \“ 2 777“24m-(m + ll = Ï44)77Z-77iC“+-fïï77îM

cos2Ev-*-c mv s \ r

123 , * / 7 7 ft\ , /7 19 75 7\m*v|

jm+i|rW + | 256 8 = 256 j 772,

+T,Me__OT£-^+__r6=)wy )

ros 2^-t-2Ci» e*( |/?za—

cos2Ev-~cinv £ <

cos2Ev— 2cv e {

cosiEv—îgv i

C0S2Ev-\-2gV 7

h (s^Ie4- 8‘:==l6)me

J (|+|=ï)w*+(Â-+‘5l=^)w3| (à-Œ-w-ni“0)^ I

cos 2ZÏV *\r dmv — o> es'

1 my j

cos iEv+-cmv+cv est — 32 /

cos iEv — c'mv — cv es

Tm+-urm+('2îr+-48=w)m

16™-®-“ — (T'"32'4"32=:2)'nV )

iEv — cW + ci> es' (— ^ /«'— ^ m3~*~4i mt' )

« j Tffl','Tm“(64 6Î = 0)TOï |

cos

COS 2 ZiV— 2c'wi> COS 2E\>’h2C,mV

cos 2 Ev — 3a>

COS 2Ev-h3cV

cos 2Ev—2gV —

COS 2 ZîV-fr- 2£V-«-

« ( Tm+1T8TO )

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Ml-