CHAPITRE SECOND
EXPRESSIONS DES COORDONNÉES DU SOLEIL ET DE LA LUNE RELATIVES AU MOUVEMENT ELLIPTIQUE ET THÉORIE DE LA VARIATION DES CONSTANTES ARBITRAIRES.
S 1. Intégration des équations différentielles en supposant
milles les forces perturbatrices . »
S 2. Coordonnées du Soleil dans l’ellipse fixe et dans l’ellipse
mobile . „ 55
§ 3. Variation différentielle des six constantes arbitraires
®, î de l’orbite de la Lune . » 63
§ 4* Application des formules de la variation des constantes
arbitraires à la recherche de quelques termes principaux des perturbations lunaires dues à V action de Soleil . pag. 82 Calcul des deux premiers termes des séries qui déterminent le mouvement progressf du noeud et du
périgée . » 83
Recherche du premier terme du coefficient de F Élection en latitude , de V Élection en longitude , de
la Variation et de V Équation annuelle . » 89
Déterminer le premier terme du coefficient de V iné¬
galité ayant pour argument le double de la distance angulaire du périgée au noeud de V orbite , qui entre dans V expression des quatres variables y, 0, e, zs . . » g5
Déterminer pour les deux variables y et e le second terme du coefficient de P inégalité ayant pour argument
( 2g — *c)v . . . » IOi
A laide des recherches précédentes on démontre que l’inégalité ayant pour argument (2 g — ic)v, ou le double de la distance angulaire du périgée au noeud de l’orbite , doit être du quatrième ordre , au-moins , dans l expression du temps en fonction de la longitude vraie. » 1 10 Comparaison des résultats prècèdens avec ceux trouvés par M. Laplace dans son Mémoire publié dans la Connaissance des temps pour l’année 1824? pages
§ 5. Application des formules de la variation des constantes
arbitraires à la recherche de quelques termes principaux des perturbations lunaires dues à la figure de
la Terre . « 1 43
Recherche du premier terme du coefficient de I inégalité produite par la figure elliptique de la Terre , ayant pour argument la distance de la Lune au noeud projetée sur V écliptique
Recherche de l’expression analytique du premier terme du coefficient de l inégalité à longue période , ayant pour argument (fi— 2g — c)v , due à la différence des deux hémisphères terrestres . p
Réflexions sur les méthodes employées par M. Laplace pour calculer le coefficient de l’argument dépendant de la différence des deux hémisphères terrestres .
§ 6. V %riations séculaires des èlémens de l' orbite de la Lune dues aux variations séculaires des èlémens de V orbite
du Soleil .
§ 7. Principes généraux pour avoir égard aux variations
séculaires des èlémens de V orbite de la Lune dans le développement et l’intégration des équations différentielles du second ordre .
