DE LA

Page».

Notions préliminaires 2

Des intégrales prises entre des limites imaginaires a

Cas où le théorème de Cauchy est en défaut ,o

Calcul des résidus ,2

Application à la recherche d'intégrales définies , j

Quelques propriétés des fonctions irt

Théorèmes de Cauchy et de Laurent ^3

Notions sur les fonctions algébriques 2^

Discussion delà fonction y^A (.r — «)(* — b)...{i — /) 3i

Sur les premières transcendantes que l'on rencontre dans le (alciil

intégral 32

Des intégrales elliptiques /|0

Réduction à trois types , /i4

Étude de l'intégrale de première espèce '|8

Sur les fonctions doublement périodiques 07

1 héorème de M. Hermite 63

Sur les fonctions auxiliaires de Jacobi 67

Des fonctions du premier ordre 70

Des fonctions du second ordre 76

?Jouvellcs définitions des fonctions 6, H 81

Relations différentiel les entre les fonctions auxiliaires 86

Relations entre dn j:, cnx, sn.r gj

Formules d'addition 93

Sur les périodes élémentaires 101

Décomposition en cléments simples 106

De la fonction Z{x) 109

Expression d'une fonction doublement périodique par les fonctions elliptiques ii3

Application au problème de la multiplication 1 15

Addition des fonctions de troisième espèce 119

Développement des fonctions elliptiques en séries trigonométriques 119

Sur le problème de la transformation laa

Application des théories précédentes i3i

Résumé des principales formules elliptiques i38

Comparaison des arcs d'ellipse et d'hyperbole 1^4

Lignes de courbure de l'hypcrboloïde i48

Théorème de Poncelet ' lijg

Théorème de Fagnano i5a

Aire de quelques courbes 157

Quelques courbes dont l'équation dépend des fonctions elliptiques 168

Mouvement de rotation autour d'un point 170

Pendule conique 176

7578 Paris. — Imprimerie Ue (.iaothieb-Villaks, quai des Augustins,