CHAPITRE I

RÉFRA.CTION A TRAVERS UNE SURFACE.

Hsurche des rayons Inminenx. Points on foyers coQjngaés. — Soit IAK ijig. i) la section diamétrale d'une calotte sphé-

Fig. I.

rique dont le centre est en O et qui sépare deux milieux différents ; soient n et nJ les indices de réfraction des milieux antérieur et postérieur, et, pour fixer les idées, supposons Croullebois. — Lentilles épaisses. I

/i'>> n, U indice relatif au second milieu par rapport au pre-

n/ mier est — • Le centre de figure A s'appelle le sommet ou lepdle

de la calotte sphérique, et la droite indéfinie AO, qui passe par ce point ef le centre de courbure O, est l'axe principal. Un point P placé sur Taxe enverra des rayons dans tous les sens ; considérons un de ces rayons PI tombant sur la surface convexe et cherchons la direction du rayon réfracté correspondant IP'. A cet effet, menons au point d'incidence I la normale, laquelle se confond avec le rayon 01 de la calotte sphérique; puis construisons un angle de réfraction OIP', tel que la relation de Kepler

ni z=.n! r

soit satisfaite, i désignant Tangle d'incidence et r l'angle de réfraction.

Appelons a, a', to les angles en P, P', O; l'angle i est extérieur au triangle PIO et, par conséquent, est égal à la somme

des angles intérieurs. Ainsi

De même, on a

i = a 4- to.

/• := to — a'.

On déduit de ces trois équations, par l'élimination de f et de /*,

On mesurera les trois angles a, a', (o au moyen des trois longueurs AP =/>, AP'=/>' et AO=:R; car, si nous abaissons la perpendiculaire IH sur l'axe, nous pourrons écrire, en. substituant aux angles leurs tangentes et négligeant la longueur infiniment petite AH,