CORDES

Pour la gamme heptatonique fondamentale normale:

Noms des tons

do normal ré normal

mi normal

fa normal

sol normal

la normal

normal Do normal

Longueurs des cordes

Pour la gamme heptatonique fondamentale altérée:

Noms des tons

do altéré

ré allén

j mi altéré

fa altéré

sol altéré

la altéré ci

altéré

Do altéré

Longueurs des cordes

Pour la gamme lessaradécaUmique fondamentale :

Noms des tons Longueurs des cordes

ilo normal, do altéré; ré normal, ré altéré; mi normal, ml altéré; fa normal, fa altéré; sol normal, sol altéré; la normal, la altéré; ci normal, ci altéré; Do normal

’ 17’ 9 ’ 19’ 10’ 21 w » Fl’ aQ ’

[Des problèmes sur les lignes proportionellcs, il faut s’eu référer à celui, promoteur, de la division d’une ligne droite en un certain nombre donné de parties égales, desquelles il y a à prendre, en les additionnant, un certain autre nombre demandé.]

(«) C’est-Li-dire -g-. [Ici se révéle le nucléus du paradoxe inconscient qui a égaré historiquement les recherches et qui tire son origine des débris de la notion de la marche par tétracordes, conjoints

et disjoints légués à la pensée moderne par l’enseignement hellénique. (&.. .Trois nombres sont en proportion harmonique lorsque le rapport géométrique de deux de ces nombres est égal au rapport des différences de chacun d’eux avec le troisième. Par exemple, les nombres A, B, G seront en proportion harmonique si l’on a (1)

le nombre du milieu, B, prend alors le nom de moyen harmonique.

La valeur de ce moyen est donnée à l’aide de celles des extrêmes par l’expression (2)