PRÉFACE

L'analyse, soit algébrique, soit infinitésimale, a fait depuis une soixantaine d'années de notables progrès. Grâce au génie des Cauchy, des Gauss et des Jacobi, ces savants qu'on peut regarder, pendant ce laps de temps, comme les triumvirs de la science ; grâce aux travaux mémorables d'autres illustres géomètres, dont les noms sont bien connus, nous possédons actuellement beaucoup plus de moyens de vaincre les diverses difficultés analytiques, que les mathématiques n'en présentaient au temps d'Euler et de BernouUi. Cependant l'enseignement est loin d'être à la hauteur de la science; c'est là un défaut qui a été maintes fois signalé par des juges compétents et haut placés. Ainsi, il est à croire que Ton attendra bien longtemps encore avant que les belles théories des déterminants, des invariants, des fonctions elliptiques, etc., viennent reculer les limites entre lesquelles oscillent depuis un demi-siècle les programmes des cours classiques. Si, d'une part, il faut attribuer ce retard à l'accueil très-réservé qu'on fait généralement aux sciences,'on doit aussi, de l'autre, en imputer la cause au manque d'ouvrages qui, en traitant méthodiquement les matières, ouvrent une voie sûre et facile à leur étude, et préparent, pour ainsi dire, la rédaction des programmes. On se plaint avec raison que les découvertes analytiques, qui forment ordinairement l'apanage de quelques hommes privilégiés, ne soient pas mises à la portée du plus grand nombre des intelligences: car il est évident qu'en économisant de la sorte les forces de l'esprit, on en garderait en réserve une plus grande