III PRÉFACE

quantité, lesquelles, appliquées à leur tour à la conquête d'autres vérités^ augmenteraient dès à présent la somme des connaissances humaines. D'ailleurs, en répatidant la science, on en ouvre le champ à un plus grand nombre de recherches, et, par suite, on l'oblige plus facilement à révéler ses secrets. Mais les grands géomètres, sollicités par Thonneur qui est attaché au progrès de la science en lui-même, sont plus soucieux de découvrir que de populariser des théorèmes. Il arrive, en outre, qu'ils les enfouissent dans les journaux scientifiques ou dans les recueils des Académies, que les jeunes étudiants n*ont souvent ni Té temps> nî les moyens de consulter. Ce sei^tt donc une œuvre utile que de coordonner sous un seul poînt de vue tout ce qui se rapporte à une théorie, afin d'éviter aux géomètres la peine de chercher et de lire beaucoup de mémoires, ou de courir le rîsqiie d*enlreprendre des travaux qui ont été déjà achevés par d'autres avec succès.

MÙ par ces considérations, j'ai conçu le projet de publier successivement, sous forme de traités, les diverses théories toâlhétnatiquesqui sont actuellement assez avancées pour donner lieu à des corps de doctrine séparés. Tel est Touvrage sur la Théorie de rêliminationy que je présente et que je recommande aujourd'hui à l'indulgence du public savant.

La théorie de Téliniination est très-importante, car elle constitue, pour ainsi dire, l'analyse même. En effet, toute question d'analyse peat être mise sous la forme d'un problème à résoudre. On obtient alors des équations entre certaines quantités, dont les unes sont les données, et les autres les inconnues du problème. Le but de l'analyse est ensuite d'extraire de ces équations les valeurs des inconnues, ou , en d'autres mots, d'éliminer les quantités que l*on adopte ôomme inconnues. Selon la nature et le nombre des équations, ces valeurs pourront s'obtenir par des expressions finies ou non, par des formules d'approximation plus ou moins rapides, en nombre égal ou supérieur à celui des inconnues.

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