II. Apanlachics

i. Apanlachie limïlée.

Points isolés en nombre déterminé.

B. Apaniaehies illimitées. Par exemple :

1" Système àpoinls de Convergence, c'est-à-dire points isolés qui convergent indéfiniment vers des points particuliers et donnent naissance à des points de convergence d'ordre fini et d'ordre indéfiniment élevé-

2" Inscription d'étendues successives, dont les extrémités forment un système apantachique, mais sans poinis isolés.

111. Syslèmes de points tels que Tétcndiic sar laqselle ils se Irouveiit ne pnisse être décomposée en nn norake fini d'clcndues partielles où ils lopiaent des paotaclites ou des apantachies.

En dehors de cette distinction entre les (ensembles de points, on peut en imaginer une infinité. Nous citerons en prémi&re ligne, à cause de leurs nombreuses applications : ,1° Les ensembles dénomhrables. Ce sont tous ceuï qui ont été mentionnés ci-dessus, excepté les pantacbies I, A et C. 2° Les systèmes de points intégrables. Les apantachies II seules sont intégrâmes, mais toutes ne le sont pas. Sont intégrables, outre les apantaobios limitées, toutes celles indiquées dans II, B, 1", c'est-à-dire les points isolés avec points de convergence. De II, B, 2°, une pelite partie seulement est intégrahle. Les systèmes III no le sont jamais.