RÉGULARISATION DE LA VITESSE DES MACHINES PAR LES MASSES EN MOUVEMENT

Dans la plupart des circoQStances, le mouTement rectiligne aller- Datif de la tige du piston des machines à vapeur est transformé en mouvement circulaire continu, à l'aide d'une bielle et d*une manivelle, avec ou sans balancier intermédiaire entre cette tige et la bielle, et Tarbre qui porte la manivelle transmet par engrenage le travail qu'il

égal à rinfini qui deviendrait indispensable lorsque ces deux pièces se trouvent dans la même direction rectiligne passant par Taxe de rotation» ou lorsque le centre du mannelon de la manivelle passe par les points morts ; et encore cette valeur infinie serait-elle insufiSsante pour franchir ces points.

Si maintenant, pour rentrer dans la réalité, on ne fait plus abstraction de rinertie des pièces de Tappareil, et si Ton admet que le travail total transmis par la bielle à la manivelle, dans un tour complet, soit égal au travail uniformément absorbé par la résistance pendantleméme temps, on pourra constater deux effets. Tant que le bras de levier de la puissance sera plus long qu'il n'est nécessaire pour que cette puissance fasse équilibre à la résistance, le travail moteur, dû à Taction de la puissance, remportera sur le travail de la résistance; il y aura accélération de vitesse dans toutes les pièces de Tappareil, et elles mettront en magasin, sous la forme de force vive, tout Fexcédant du travail moteur sur le travail résistant. Quand le bras de levier de la même puissance sera devenu assez court pour que le moment de la résistance remporte sur celui de cette puissance, il y aura diminution dans la vitesse des organes mécaniques et restitution du travail qu*ils avaient emmagasiné par leur inertie pendant la période précédente. A la fin du tour, les travaux moteur et résistant ayant été rigoureusement égaux, les organes auront repris exactement la vitesse qu'ils possédaient au commencement de ce même tour, et le mouvement pourra se continuer indéfiniment de cette façon, sans que l'influence du passage de la manivelle aux points morts, se traduise autrement que par une diminution dans la vitesse des organes mécaniques.

Mais le travail que ces organes doivent ainsi successivement emmagasiner, puis restituer, est indépendant de leurs masses et ne dépend que de l'importance du travail transmis par la puissance au point d'application de la résistance, et des valeurs diverses que Tintensité absolue de la puissance peut avoir dans les positions successives de la manivelle, tout en produisant, par tour, un travail moteur égal au travail résistant; il en résulte que, moins les organes mécaniques auront de masse, plus leur vitesse devra augmenter pour emmagasiner la différence, entre le travail moteur et le travail résistant, dans les périodes où le premier l'emporte sur le second, et plus elle devra di-

S40 RÉGUIABISATIOX D£ LA VITESSE DES MÂCHmES.

omiiifr dans la période inverse, pour restiloer ce nèmt ttatail. AiBsi, dans une auieiiÎBe d^uoe poissaiiee déterminée dont la naaiTelle fait no eertain Bombre de tours par mîDoie, les Tarialioas de la TÎtesse, pendant on tonr, seront d'aatant plus considérables que les pièces dont celte machine est formée seront plos légères.

Généralement, les pièces qui entrent dans la composition d'nne madiine à vapeur n^ont pas one masse soffisante ponr emmagasiner et restituer ces différences entre le traTail moteur el le travail résistant pendant les périodes où dies se manifestent, sans que leur vitesse augmente ou diminue dans une proportion incompatible avec la bonne exécution d'un ouvrage quelconque, el il faut ajouter à l'appareil une masse plus ou moins considérable, bien équilibrée dans toutes ses positions autour d'un axe de rotation et dont Tunique fonction est de venir en aide aux autres organes, dans Temmagasinement el la restitution du travail, de façon que ces deux opérations s'accompUssent sans que le système général ail à augmenter ou à diminuer beaucoup de viiesse. Cette masse additionndie est le vUamt que Ton trouve dans presque toutes les machines à vapeur et dont Tinflucnce sur le degré de r^larité que Ton obtient dans la vitesse de rotation de Tarbre de la manivelle, remporte assez sur celle des autres oiganes de lappareil, pour que Ion néglige généralemml celle dernière, dans les apprédatîoBS relatives à la grandeur de la masse à mettre en mouvement ponr obtenir un d^ré d'uniformité déterminé dans la vitesse.

Avant de nous occuper de la masse que doit présenter un volant

points morts de la manivelle. Quant à Finfluence de cette supposition purement théorique sur les résultats que nous obtiendrons, elle sera peu importante, vu la faible obliquité effective de cette pièce sur la ligne des points morts, dans Tapplication. Du reste, les coefficients de régularité dont il sera question plus tard, tiennent implicitement compte des erreurs insignifiantes, au point de vue de la pratique, qui peuvent résulter de l'emploi de cette simplification dans les bases du calcul.

TRAVAIL QUE LE VOLANT DOIT EMMAGASINER

PUIS EESTITUEB, QUAND IL EST PLACi SUR l'aBBBE DE LA MANIVELLE

d'une machine a simple effet sans détente.

(Figure 45, pi. 12.) Soient :

b le rayon de la manivelle ;

r le rayon de Tengrenage auquel on suppose la résistance constante, appliquée ;

Q rintensité de cette résistance ;

F la puissance dlntensité constante, effectivement transmise au manneton de la manivelle, parallèlement à la ligne des points morts AB.

Puisque la machine est à simple effet, la puissance F n'agit sur la manivelle que pendant un demi-tour, et la résistance Q agit tangentiellement à Tengrenage pendant le tour entier ; de sorte que le travail de la puissance, pendant ce demi-tour, doit égaler le travail de la résistance pendant la révolution complète, pour que la vitesse de l'appareil soit la même au commencement et à la fin de cette révolution.

On aura donc d'abord : Q. 2 t r = F. 2 6.

Si on tire de cette équation la valeur du moment constant de la résistance, on trouve :

Qr = F^; ce qui signifie qu'il y a équilibre entre la puissance et la résistance

qui sont supposées constantes, lorsque le bras de levier ox de la puissance est égal à — du rayon de la manivelle.

On voit de plus que, dans le cas dont il est question, il y a deux positions symétriques de la manivelle, OM et OM', dans lesquelles cet équilibre existe; que de M en M' il y a excès du travail moteur sur le travail résistant, emmagasinement de cet excès et augmentation de vitesse, et que de M' en M, c*est le travail résistant qui remporte sur le travail moteur d'une quantité qui doit être égale à Texcédant du travail moteur pendant la période précédente, d'où résulte la restitution intégrale du travail emmagasiné, et une diminution de vitesse égale à l'accélération qui s'était produite.

Or — "= 0,31835. 6, et si Ton désigne par a Fangle que la mani-

velle fait avec la ligne des points morts, quand elle pas^e par une de ses deux positions d'équilibre, il vient :