DES MACHINES PAR ACTION DIRECTE SUB LA SOURCE DU TRAVAIL MOTEUR

Le volant, dont nous avons analysé les effets sur la marche des machines, ne sert qu'à empêcher la vitesse, pendant la durée d'une révo-

lulioDy de s'écarter outre mesure d'une certaine vilesse moyenne qui a été déterminée diaprés la nature du travail à effectuer; mais il faut, pour cela, que les travaux moteur et résistant soient égaux pendant celte révolution. Si le travail moteur transmis à l'arbre de la manivelle, remportait sur le travail résistant pendant chaque tour de cet arbre, le volant n'empêcherait pas l'accélération continue de vitesse qui résulterait de l'emmagasinement successif des excédants du travail moteur, après chaque révolution; et si c était le travail résistant qui l'emportât sur le travail moteur, pendant chacune de ces mêmes révolutions successives, la vitesse du volant, ainsi que celle de tout l'appareil, serait progressivement ralentie jusqu'à ce que tout le travail, emmagasiné dans cet appareil, fût complètement absorbé par les excédants de travail résistant, et que la machine fût ramenée à l'état de repos.

Il y a cependant quelques circonstances dans lesquelles le volant sert, non-seulement à régulariser la vitesse dans un tour, mais encore à emmagasiner et à restituer des quantités considérables de trayait, correspondantes à des différences entre les travaux moteur et résistant» qui se continuent pendant un certain nombre de tours successifs, non, cependant, au point que ce volant atteigne un degré de vitesse qui deviendrait menaçant pour les travailleurs ou pour les machines ellesmêmes, ou au point que sa vitesse devienne nulle. Les volants de laminoirs, par exemple, rendent ce genre de service; ils restituent, pendant le travail du fer et en diminuant progressivement de vitesse, le travail qu'ils avaient emmagasiné pendant la marche à vide de la machine motrice dont la puissance continue serait insuffisante pour

RÉGUURiSATION DE U VITESSE DES MACHINES. 391

ques résistances ou d'une augmentation dans la tension de cette vapeur, et augmentent cette section^ lorsque la vitesse, pour des causes inverses, diminue.

Enfin, dans quelques autres circonstances, il importe que la vitesse puisse être augmentée ou diminuée au gré du mécanicien, pour les besoins de certains genres d'opérations, par exemple, dans les machines de bateaux ou de navires, dans les machines d'épuisement des mines. Le modérateur se compose alors^ tout simplement, d'une soupape conique, d'un robinet ou de tout autre obturateur que le mécanicien manœuvre à la main, pour régler la dépense de vapeur d'après le travail correspondant aux besoins du service. Dans les machines d'épuisement, ce modérateur sert à empêcher la vapeur d'agir à trop haute pression sur les pistons, afin que ceux-ci ne dépassent pas les limites de la course qui leur est assignée, et qui n'est pas rigoureusement déterminée dans les machines à simple effet que l'on applique à ce service, comme dans les machines à mouvement de rotation continu. Dans tous les cas, les chaudières sont supposées pouvoir fournir la quantité de vapeur nécessaire à la marche de l'appareil ainsi réglée directement par la main du mécanicien.

Nous ne nous occuperons ici que des appareils modérateurs dont le mouvement est solidaire de celui de la machine motrice, qui se trouve ainsi chargée de régler sa propre vitesse et de la maintenir entre des limites infranchissables déterminées d'après la nature des opérations qu'elle doit exécuter ; parce que ce sont les seuls dont les règles d'établissement soient dépendantes de certaines considérations théoriques auxquelles les mécaniciens ne peuvent rester étrangers.

Pendule conique ou régulateur à force centrifuge.

(Figure 55, pi. 16.) MN est un arbre vertical qui possède un mouvement de rotation qu'il reçoit de l'arbre du volant, par l'intermédiaire de la poulie, ou engrenage, Z;

AB et AC, deux branches pouvant tourner autour du point A dans le plan qui les contient, et non autrement, et qui portent à leur extrémité des sphères plus ou moins pesantes ;

DI et DH, deux autres branches articulées, en I et H, aux deux pre-

mières, et en D, à un manchon qui peut se mouvoir verticalement sur farbre tournant M \.

La gorge de ce manchon est embrassée par les deux parties de la fourchette d*un levier qui a son point fixe en y et qui, à Taide d*aue communication de mouvement quelconque, peut ouvrir ou fermer une espèce de papillon placé dans le tuyau de communication de la chaudière avec le cylindre. Cet obturateur, qui ressemble à celui que Ton place dans les tuyaux de poêles ordinaires pour régler le tirage, se manœuvre sans grand effort et porte le nom de soupape à gorge.

Lorsque la machine motrice et le régulateur possèdent leur vitesse normale, les branches AG et AB ne tendent ni à se fermer ni è s^ouvrir en tournant autour du point A qui tourne avec elles. Lorsque le mouvement de la machine motrice et, par suite, celui du régulateur, s*accélère, la force centrifuge des boules augmente, ces boules s'écartent et soulèvent le manchon D, lequel emporte avec lui Fextrémité du levier à fourchette qui embrasse sa gorge. Ce mouvement de bas en haut à rextréinité du levier doit fermer plus ou moins la soupape à gorge, diminuer la section de Touverture de passage de la vapeur et, par conséquent, la tension de cette vapeur dans le cylindre ; d où résulte un ralentissement immédiat dans la vitesse de lappareil. Lorsque la vitesse diminue au delà de certaines limites, la force centrifuge des boules devient insuffisanle pour maintenir Pccarlement normal des branches AB et AC, ces branches se ferment plus ou moins et font descendre le manchon 1) avec Textrémité du levier à fourchette. Ce mouvement doit augmenter la section de Torifice de passage de la

de mouvemenl et la soupape à gorge, sont dans les posilioDS qu'ils doivcDl occuper pendant la marche normale de la machine motrice.

La hauteur AE du triangle formé par les centres des boules et par le point A, se nomme la longueur du régulateur; désignons-la par /.

La distance EG de Taxe au centre des boules, se nomme le rayon du régulateur; désignons-le par r.

Soient encore : P le poids d*une boule ;

F la force centrifuge qu'elle développe en tournant.

On pourra, sans grave erreur, dans l'évaluation de la force centrifuge des boules, considérer toute leur masse comme concentrée à leur centre de figure.

Pour que ces boules ne tendent ni à fermer ni à ouvrir l'angle BAC, il faut évidemment que la résultante CO de leur poids P et de la force centrifuge F qu'elles développent, ait la direction AG d'un côté, et AB de l'autre.

Dans ce cas, les deux triangles AEG et GLQ sont semblables et donnent la proportion :

Pr

d'où F = --.

Mais la force centrifuge a pour valeur, d'après la loi mécanique connue :

V étant la vitesse absolue des boules; on aura donc :

P «* Pr

— =— ;d'oùt;M=ff r« (1).

D'autre part, si on désigne par t la durée d'une révolution, en secondes, la vitesse absolue v sera égale à :

2 5r r . ^ , 4 T* r« ; ce qui donne v* = — 5 — .

En substituant cette valeur dans l'équation (1), il vient :

BKGULAR1SATI05 DE U VITESSE DES lACBraBS.

^r* ; d'où

Or, cTaprés la mécanique rationnelle, la darce de roscillalioB d^no peodale simple de longaenr /, esl é^Ie à x \/ — ; donc :

La durée d'une révolution du régulateur à force centrifuge^ pendant la marche normale de la machine motrice j doit être le éoMe de la durée de roscillation d'un pendule simple de même longueur.

Cent cette commonaoté de loi réglant la dorée des révolations de cet appareil et la dorée des oscillations du pendule simple, qui a fait donner an régulateur le nom de pendule conique.

On sait, d'ailleurs, que les durées des oscillations des pendules simples sont inversement proportionnelles à leurs longueurs el que la longueur du pendule simple, qui ferait soixante oscillations par minote, est de 0-99384.

Il sera donc aisé de calculer le nombre d'oscillations que ferait un pendule simple d'une longueur ^le à celle du pendule conique et, par suite, le nombre de révolutions que devra faire ce dernier.

Si la longueur / du pendule couique était de 0"70, on aurait d abord, en désignant par n le nombre d'oscillalions par minute que ferait le pendule de 0"70 de longueur :

n=ï/ OJ(l : l^ U:99584: J'où n = JJM osciildtion.^

Supposous qu'il faille un effort vertical p sur le manchon, pour manœuvrer dans un sens, ou dans Tautre, la communicalion de mouvement à la soupape à gorge, et que cet effort ait été déterminé directement par expérience.

p sera Teffort résultant de deux efforts p' dans les directions DH et DI, et ces trois efforts pourront être représentés par les côtés et la diagonale du parallélogramme DISH.

Désignons encore par :

G le côté DH; A la hauteur AD de Tappareil; a Tangle que fait le côté DH avec Taxe de rotation; a la partie AH des branches qui portent les boules ; 6 la longueur AG de ces branches ; enfin p" Taccroissement de force centrifuge des boules pour commencer à soulever le manchon.

Pour que le mouvement ascensionnel du manchon soit prêt à commencer, il faut que le moment de Teffort p" relativement au point A, ou p". /, soit égal au moment de p' relativement au même point, ou à p^ AK; d'où :

p" / = p' AK = p^ h . sin.a ;

mais p : p' = 2. DO : G; et D0= G. co5.a; d'où p:p'= 2 G. co5.a: G,

et p' = p -r- .

Si on substitue cette valeur dep' dans Téquation ci-dessus, il vient .

h.sin.a „ ph.sin.a p'' l = p ,el p" = ^Tï .

Nous avons trouvé précédemment pour valeur de la force centrifuge normale :

Pv* P 4T*r* 4P;r*r gr gr ' (* ff ^* '

or, cette expression s'applique à toutes les durées t d'une révolution, tant que le pendule n'a pas changé de rayon r; de sorte que s'il y a accélération de vitesse et que le temps t d'une révolution devienne (' plus petit que I, la farce centrifuge augmentée, F', sera exprimée par :

396 RÉGUURISATiON DE U VITESSE DES MACHINES.

La (lifféreDce entre cette force centrifuge et la force centrifuge normale, doit être p" ; ce qui donne F' — F = />", et F = F' — p".

Nous avons vu, d'autre part, que, dans le cas de la force centrifuge normale, on avait P : F = / : r ; de sorte qu'en remplaçant, dans cette proportion, F par sa valeur ci-dessus, puis F' et p" par leurs valeurs propres, on trouve successivement :

P : F' — p" = / : r, et

d'où P =

^ 4 P T* r ph.sin.a

P : sBs I

g t^* il.cos.a

p h . sin.a . g t'*

2 r . co«.a {i^* l — g «'*)

Supposons maintenant que l'accroissement de vitesse, avant que le manchon se mette en mouvement, ne doive pas dépasser la vitesse normale de plus de la n"'*' partie de cette vitesse normale, on aura :

t' = t =t , et t'*=t*- — — ^

Or, le temps d'une révolution normale a été trouvé de 2 t

on aura donc t'* = 4 t* - .^^ — j-^, et si on substitue cette valeur

losange, ce qui arrive assez souvent dans la pratique, cette expression générale peut être encore simplifiée. En effet, dans ce cas,

^.» ^ .* ^ «*'»•« 2. OH stn.a : cos.a = OH : — ; d ou = — ; — .

ar d'autre part, OH : r = a : 6; d'où OH = — .

donc — ^== . . , et si on substitue cette valeur dans Téqualion (A), cos.a b h T \ /

elle devient :

Il peut être commode, dans les applications, de remplacer le facteur

stn.a

de Texpression (A), par un autre facteur équivalent, fonction de

cos.a

longueurs que Ton peut mesurer directement sur Tapparcil.

sin.a OH OH

On a, d'après la figure.

cosM OD A — AO '

Or AO: / = a : 6, et OH : r = a : 6; d'où A0=^ et OH = ^,

. , sin.a ar , , . ..

ce qui donne == -r-, : ; de sorle qu en substituant cette va-

^ cos.a ho — al

leur à — '- dans l'expression (A), elle devient : cos.a

iAOL^«^ ^.(C)

Si l'on voulait connaître le poids qu'il faudrait donner aux boules pour que le manchon commençât à descendre et la soupape à gorge à se fermer, lorsque le ralentissement de la vitesse est devenu égal à l'accroissement que nous avons supposé ci-dessus, la marche à suivre serait à peu près semblable.

p", dans ce cas, au lieu de représenter l'excès de force centrifuge,

représeoterail Texoës do poids P sur ce qui esl nécessaire pour qae ces deux forces aient leur résultante dans la direction AG, et Ton aurait :

p" r = p' . AK = p' A . «n.o.

On aurait aussi, comme précédemment, p' = p ^ , ce qui

. „ h . sin.a donnerait p" = p 3 .

La force centrifuge diminuée, serait toujours représentée par :

L'équalioo d'équilibre serait alors :

p p": ff>^i:r; p h . tin.tt 4 P *• r

d'où : P

ir.cos.a ' g f*

h . tin.a . g t^

etP = p

2r.co«.a(flf£^— 4t«/)'

Mais t' = t-] — , puisque la durée d'une révolution est augmentée, et Ton a, d'après les mêmes considérations que ci-dessus :

Et, dans l*expressiou (D), le rapport — - pourrait être remplacé

a r par le rapport équivalent — - , pour les raisons déjà exposées ,

ce qui donnerait :

P - « ah(n + iy

'^ 2(A6 — aO[(n+l)» — nT ^^

Supposons que le régulateur, dont nous avons calculé précédemment le nombre de tours pendant la marche normale de la machine motrice, ail les dimensions suivantes, dans la position de ses différentes parties, pour laquelle sa longueur est de 0'°70 :

/ = O-^TO; a = 0™40; /t = 0«>90; r=0"45 et 6= l//«+r*= 0"832;

de plus, que TeSort p, nécessaire pour faire mouvoir le manchon, soit de 10 kilog. et que la soupape à gorge doive commencer à agir lorsque Taccélération ou la diminution de vitesse atteint un vingtième de la vitesse normale ;

La formule (C) donnera, en faisant n = 20 :

P = SS*""-*», poids de chaque boule.

La formule (G) donnera :

Les boules doivent donc être plus pesantes pour empêcher les diminutions de vitesse que pour empêcher les augmentations équivalentes, et Ton pourrait, soit adopter le dernier poids, soit rendre le mouvement descendant du manchon un peu plus facile que le mouvement de bas en haut, en laissant aux branches mobiles du régulateur un léger excédant de poids, au delà de ce qui est nécessaire pour équilibrer les pièces de la communication de mouvement à la soupape à gorge.

Lorsque, par suite d'une certaine accélération de vitesse, les boules se sont un peu écartées, la force centrifuge nécessaire pour continuer à agir sur la soupape à gorge, devient plus grande, par suite de la diminution de longueur du pendule; aussi le poids des boules, déter-

iOO RÉGUURISATION DE LA VITESSE DES MACHINES.

miné par les expressions ci-dessus, D^est qu*iin minimum. Dans la pratique, lorsque Ton a assigné la position que doivent prendre les branches de Tappareil, pendant la marche normale de la machine motrice, position qui doit être choisie de façon que les branches puissent s'ouvrir ou se fermer suffisamment pour fermer ou pour ouvrir complètement la soupape à gorge, on donne aux boules le poids calculé d'après les formules qui précèdent et on les fait creuses ; puis on verse dedans du plomb fondu ou toute autre matière lourde, jusqu'à ce que Ton ait constaté par expérience que l'appareil fonctionne convenablement avec la charge des boules ainsi réglée par tâtonnement.

On emploie encore parfois d'autres appareils pour régler la lension de la vapeur, dans les cylindres, par action sur la soupape à goi^e. Nous n'en citerons que deux : l'appareil à soufflets de M. Molinier et un autre, et nous nous contenterons d'en exposer le principe.

(Fig. 56, pi. 16). L'appareil de Molinier se compose d'une cloison fixe EH, percée d'une ouverture recouverte par un clapet et placée entre deux soufflets, dont Tun 0' chasse de l'air dans l'autre O. Le soufflet 0' est manœuvré par un arbre tournant x dont le mouvement est solidaire de celui de la machine motrice. Le soufflet 0 porte un tuyau muni d'un robinet z, un poids P, et peut agir sur ufa levier A qui fait partie de la communication de mouvement à la soupape k goi^e. Les plate-formes ab ei cd sont guidées par les montants M et N.

Lorsfiue la machine iiio triée possède s^a vitesse normale, le souf-

tal 00. dont le mouvement est solidaire de celui de la machine motrice. Cet arbre porte deux engrenages : Fun A est fixe, Taulre B est fou. Ces deux roues engrènent avec une troisième C, folle, sur un arbre également horizontal qui, d*un côté, est relié à Tarbre 00 par une espèce de douille n et, de Tautre, est articulé à une lige y qui fait partie de la communication de mouvement à la soupape modératrice.

La roue folle B reçoit le mouvement de la roue fixe A par Tintermédiaire de la roue folle G, qui est comme suspendue entre ces deux roues, mais, en même temps, elle est soumise à Faction d'un échappement avec balancier analogue à celui des pendules ordinaires. Cet échappement ne lui permet d'avancer que d'une dent, sous Finfluence de la roue G qui pèse sur elle, à chaque oscillation du balancier, et la vitesse de rotation de Farbre 00, pendant la marche normale de la machine motrice, est réglée de façon que la roue fixe A fasse précisément le même nombre de tours dans un temps donné que la roue B, dont la vilesse, ainsi réglée par les oscillations du balancier, demeure invariable, quelle que soit la vitesse de rotation de Farbre 00.

Pendant la marche normale, les roues A et B, tournant en sens inverse avec la même vitesse, maintiennent Farbre de la roue G dans la position horizontale, et cet arbre est sans action sur la soupape modératrice.

Lorsque la vitesse de la machine motrice et, par suite, celle de la roue A augmente, celle de B demeurant invariable, Fengrenage G s'élève sur la roue B et emporte avec lui Farbre ny qui soulève la tige y et ferme plus ou moins la soupape régulatrice.

Lorsque la vitesse de Farbre 00 diminue, la roue B laisse descendre la roue G d'un côté, plus que la roue A ne la remonte de Faulre, et Farbre ny s'abaisse en ouvrant davantage la soupape modératrice.

Tous ces appareils régulateurs présentent, dans l'application, quelques inconvénients qui ne les empêchent pas, du reste, de fonctionner convenablement lorsqu'ils sont judicieusement construits. Le plus généralement employé est le régulateur à force centrifuge, qui ne présente presque aucune chance de dérangement et qui n'a d'autre défaut que d'osciller un peu trop autour de sa position normale, par suite des effets de force vive qui se produisent quand ses boules s'écartent ou se rapprochent.

Il est impossible aujourd'hui dans ud ouvrage, même élémeutaire, sur les machines à vapeur, de passer sous silence une question d^une importance capitale et qui, depuis quelques années, est devenue le sujet des travaux d*un grand nombre de physiciens distingués ; nous voulons parler de la théorie de Téquivalent mécanique de la chaleur ou de l'équivalent calorifique du travail, ou, en termes plus précis, de la détermination de la quantité absolue de travail qu'une calorie peut produire et, réciproquement, du nombre de calories à laquelle une quantité

matériels des corps, mouvement qui se produisait à mesure que le mouvement visible disparaissait et qui, réciproquement , pouvait reproduire ce dernier en disparaissant à son tour.

Dans ces derniers temps, un Anglais, M. Grove, a formulé ce principe d'une manière plus générale encore en retendant à toutes les forces naturelles, et en aUribuant une origine commune aux phénomènes de mouvement, de chaleur, d'électricité, de lumière, de magnétisme et d'affinité chimique. D'après ce physicien, chacune de ces forces peut se transformer en l'une quelconque des autres, ou même simultanément en plusieurs d'entre elles, suivant les circonstances dans lesquelles les corps sont soumis à son action, et cette transformation s'opère toujours en proportions déflnieset constantes.

Les exemples de cette relation mutuelle et intime de phénomènes considérés jusqu'aujourd'hui comme radicalement différents, sont trèsnombreux, et nous en citerons quelques-uns.

Si on électrise une substance telle que le sulfure d'antimoine, elle devient magnétique au moment de Télectrisation, puis chaude à un degré plus ou moins élevé, suivant l'intensité de la force électrique. Si cette intensité est portée au delà de certaines limites, le sulfure devient lumineux ou la lumière est produite ; en même temps il se dilate et il y a production de mouvement, et enfin il se décompose et il y a production d'action chimique.

Le mouvement que l'on détruit par le frottement peut produire de la chaleur et de l'électricité; cette électricité peut engendrer le magnétisme, la lumière, par l'étincelle électrique et l'affinité chimique; puis ce mouvement peut être reproduit à son tour par la chaleur que développe le frottement, par exemple, à l'aide d'une machine à vapeur.

L'étincelle lumineuse est produite par Télectricité, l'électricité par le mouvement, le mouvement par la chaleur appliquée à l'eau dans une machine a vapeur, cette chaleur par l'affinité chimique du carbone avec Toxygène de l'air ; ce carbone et cet oxygène ont été antérieurement dégagés ou produits par des actions qu'il est difficile de découvrir, mais dont l'existence est certaine et dans lesquelles on retrouverait, très-probablement, les effets combinés et alternatifs de la lumière, de la chaleur, de l'affinité chimique, etc. C'est ainsi qu'en essayant de ramener chaque force aux forces antécédentes, on se perd dans une

infinité de formes particulières et sans ceâse changeantes qae la force a prises successivement, puis, arrivé à un certain point, on perd sa trace, non pas parce qu*en ce point déterminé serait intervenue une création véritable, mais parce que la dernière forme sous laquelle uous avons pu Tatteindre, se résout elle-même en tant d'autres qui ont contribué à la produire, que leur analyse échappe à nos sens et à nos moyens d'épreuve.

On pourrait multiplier presqu'à Tinfiui les exemples de ces transformations d'un phénomène physique en un ou plusieurs autres, immédiatement ou indirectement, en choisissant arbitrairement le point de départ, mais ce n'est pas ici la place de semblables développements.

Il résuite de celte théorie, si elle est exacte, que si un corps d'une certaine masse et possédant une certaine vitesse, rencontre des obstacles à son mouvement, ce mouvement pourra se diviser et changer de caractère, devenir de la chaleur, de l'électricité, de la lumière, etc., et que si on pouvait rassembler la totalité des effets produits par la destruction de la force vive de ce corps, en les reconvertissant en travail appliqué au même corps, celui-ci reprendrait, sous leur influence, sa vitesse initiale.

Ce principe, présenté avec un tel caractère de généralité, est certainement propre à produire une profonde impression sur l'esprit, à stimuler le zèle des physiciens modernes el à provoquer tous leurs efforts, en vue d'une démonstration directe et expérimentale; mais, jusqu'à présent, il a été impossible d'arriver à rien de précis dans la délermi-

Mais s'il règne une grande obscurité sur la question présentée sous cet a.<pect grandiose, il n'en est plus tout à fait de même quand on ne Tenvisage que sous une face, la conversion du travail en chaleur et réciproquement, parce que, dans ce cas, on possède Tunité de mesure du travail et celle de la chaleur et qu'il est moins difficile d'organiser des expériences propres à mettre le phénomène en évidence, dans des conditions favorables à une appréciation directe et rigoureuse, et surtout parce que l'on connaît déjà plusieurs faits physiques qui y sont relatifs et qui ont été analysés avec un rare degré de précision, dans ces dernières années. Cependant il y a encore des lacunes dans la somme des connaissances acquises, nécessaires pour tenter une solution définitive de la question et, comme nous le verrons ci-après, il reste encore à prouver que le principe énoncé est vrai, même dans ce cas restreint, et à déterminer la vraie valeur des équivalents réciproques.

Voici sur quel raisonnement s'appuient aujourd'hui les physiciens qui s'occupent de cette question, pour montrer qu'une calorie ne peut produire qu'une certaine quantité de travail et cette même quantité de travail ne produire qu'une calorie ou, en d'autres termes, pour prouver l'existence de ces deux équivalents dont l'un quelconque peut reproduire l'autre.

Ils admettent à priori et comme une chose évidente par elle-même, que si on emploie une certaine quantité de chaleur à dilater un corps quelconque pour lui faire produire une certaine quantité de travail, par exemple un gaz ou une vapeur, cette même quantité de travail, employée à comprimer ce gaz ou cette vapeur pour les ramener à l'état initial, devra à son tour produire le dégagement de la quantité de chaleur à laquelle elle a dû naissance et qui a fait prendre aux molécules la position d'écartement que l'on fait cesser par une action mécanique.

Ce principe admis, supposons que^ pour une même quantité de chaleur, un corps A fournisse plus de travail qu'un corps B; il faudra plus de chaleur pour produire le même travail par l'intermédiaire du corps B que par l'intermédiaire du corps A, et ce corps B, comprimé à l'aide d'un certain travail, reproduira plus de chaleur que le corps A n'en a exigé pour produire ce même travail, de sorte que si Ton emploie le travail du corps A k comprimer le corps B, celui-ci fournira une quantité de chaleur supérieure à celle que le corps A a reçue. Si maintenant

cette chaleur augmentée est transmise à uu nouveau corps A agissant sur uu autre corps B, Texcédant de chaleur produit par ce dernier deviendra plus considérable que dans le premier cas, et ainsi de soite. Il y aurait donc ainsi, après chaque nouvelle o|>ération et sans dépense nouvelle de chaleur, un excédant disponible que Ton pourrait employer à produire un travail quelconque ; en d*autres termes il y aoraii création de chaleur parlappareil lui-même, et cette chaleur créée pourrait être employée à produire du travail. Un appareil ainsi organisé réaliserait le monremeiil perpétuel^ puisqu'il serait producteur constant de travail sans nouvelle dépense de force motrice, et comme impossibilité du mouvement perpétuel est rigoureusement prouvée par l'analyse de tous les phénomènes naturels qui rentrent dans le domaine de la mécanique, les physiciens dont nous avons parlé cîdesstts, ont tiré du raisonnement qui précède la conséquence suivante, qui a été nettement formulée en 1849, pour la première fois, par le docteur Mayer d'Heilbronn :

La puissance moirice de la chaleur est indépendamie de la ftaimre des corps que l'om emploie pour la réaliser; ei il exisie tm mmcunn» ihéorique de iratailpour ftiHitè de chaleur.

Mais il faut obsener que ce maximum de travail n'est jamais ntilisé dans la pratique, pas plus que le ninxiinirai de travail d'une dinte d^eau, puisqu'il y a dans tous les appareils qui servent à le transmettre, des résistances nuisibles et des dilatations qui ne sont point utilisées.

On ne peut sempécher d'avouer que ce raisonnement est spé-

celle des physiciens modernes. Suivant Garnot, lorsqu'un fluide élastique^ à une certaine température et contenant une certaine quantité de chaleur, se dilate en produisant du travail et se refroidit en se dilatant, la quantité de chaleur contenue dans ce fluide ne varie pas, seulement une partie passe de Tétat sensible à Tétat latent, et lorsque, par une compression, on rétablit la température primitive, cette même partie de chaleur repasse de Tétat latent à Tétat sensible. De même, lorsque la chaleur du fluide passe dans un autre corps qui se dilate et produit du travail en se dilatant, Garnot suppose que ce travail est dû au passage de la chaleur du premier corps dans le second, mais que la somme de chaleur contenue dans ces deux corps est toujours la même.

Gette théorie était évidemment le résultat de Topinion dominante à cette époque, sur la nature de la chaleur que Ton considérait comme un fluide ayant son existence propre et susceptible de produire du travail par son transvasement d'un corps dans un autre ou par sa transformation de Tétai sensible à Pétat latent; du reste, elle conduisait^ aussi, directement à l'équivalent mécanique de la chaleur, quel que fût le corps sur lequel on fit agir cette chaleur pour lui faire produire du travail.

D'après les physiciens modernes, au contraire, lorsque le fluide élastique qui contient une certaine quantité de chaleur dépendante de sa nature et de sa température, se détend, en produisant du travail et en se refroidissant, il contient moins de chaleur qu'auparavant; une partie de sa chaleur s'est transformée en travail et n'existe plus sous forme de chaleur; et si on comprime le fluide de façon à reproduire la température primitive, le travail nécessaire pour la compression est transformé en chaleur et anéanti comme travail; en un mot, le travail et la chaleur qui l'a produit ne peuvent coexister, et l'un quelconque des deux n'est qu'une forme particulière de l'autre.

On voit, d'après l'exposé de ces deux théories, que si, après la détente du fluide élastique, on le condensait par refroidissement, il échaufferait plus d'eau par sa condensation d'après la première de ces théories que d'après la seconde.

Nous ajouterons que la plupart des expériences modernes ^ndent à donner raison à la dernière, et que les travaux récents de MM. Grove, Thompson, Joule, etc., en Angleterre; de MM. Mayer d'Heilbronn,

ÉQUIVALENT MÉCAlîlQUE DE LA CHALEUR.

Claasiiis, etc., ee Allemagne, et, eo France, de MM. Persoo, Uiro da Logitech, RegDaall, Ch. Laboolaye, elc., TienDeDl à lappui de TopioioD qall y a disparilioo de chaleur pendaDl la produclioD do trafall.

Il faat ajouter qoe le travail doot il s'agit ici, est le travail total que prodoit la cbaleor, c'est-à-dire qoe si, ao lieo d'employer cette chaleor i prodoire oo travail par Tiotermédiaire d'oo floide élastique daos leqoel les éléments matériels ne sont point liés les uns aox autres par l'attraction moléculaire, on l'employait à prodoire ce travail par rintermédiaire d on corps solide dans leqoel existent ces tendances natorelles des éléments à se rapprocher et à s'opposer i l'écartément, le travail serait celoi qoi est nécessaire poor écarter les molécoles et vaincre ces tendances natorelles, plos le travail transmis extérieorement à d'aolres obstacles qoi seraient vaincos en même temps. Il est vrai qoe, daos ce dernier cas, l'attraction molécolaire peot restitoer, par traction sur des obstacles extérieors^ toot le travail qo'elle a exigé poor élre vaincue et que, entre deux retours soceessiis du corps au même étal, tout le travail du à la chaleur peut être extérieur, comme dans le cas où l'on emploie un gaz parfait.

De la disposition naturelle des corps à perdre de la chaleur pour dilater les corps plus froids qui les environnent ou pour les mettre en mouvement, il résulte encore que, parlout où il y a différence de température, il y a production de force motrice et que toutes les fois qu'un corps, contenant de la chaleur destinée à produire du mouvement utile, >e trouve en »réseuce d'auires corr^s à uti€ UïiinénUure inférieure, le

aucune dilatation ni contraction qui ne soit utilisée. Cette dernière règle offre, dans la pratique, des difficultés jusqu'à présent insurmontables.

Mous allons maintenant exposer quelques-uns des raisonnements, ou expériences, qui ont été appliqués à la détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur, dans diverses circonstances.