INTRODUCTION

L'élude de l'équatioQ difTcrenlieHe linéaire et homogène d'ordre n d"y rf"-' y dy

a précédé celle des systèmes de la forme

dy; (A) ^,-=„„j., + ...+ «,„^„.

Mais, dans les lignes générales, les deux études sont parallèles, et même l'équation d'ordre n doit être rattachée à un cas particulier du système (A).

Nous entreprenons ici l'exposition des théories générales concernant le système (A), du moins de celles que l'on peut considérer aujourd'hui comme définitives, Nous avons mis en relief ^« théorie des diviseurs élémentaires ; elle est, eu quelque sorte, l'instrument qui nous sert dans presque toutes les questions pour tirer du calcul, d'une manière à la fois simple el complèie, lout ce qu'il peut donner dans les théories qui nous occupent.

Voici l'ordre que nous avons suivi :