CHAPITRE V

Critique de la doctrine d'Aristote relative à la conversion des propositions pures.

La logique d'Aristote présente ici un singulier contraste. Tandis qu'il n'a donné aucune démonstration des règles qui président à l'opposition des propositions, il s'efforce ici d'établir à l'aide d'argumentations compliquées, les règles de la conversion des propositions, tandis qu'il suffirait, pour en venir à bout, d'y appliquer directement le principe d'identité.

Je critiquerai d'abord dans Aristote l'ordre suivant lequel il a disposé ses démonstrations.

' « Je croyais que c'était toujours autant de gagné que d'avoir diminué « le nombre des axiomes. » (Leibnitz, Nouveaux Essais sur C Entendement humain^ liv. IV, ch. vu, § 1.)

Cet ordre est le suivant * :

Conversion

P De l'universelle négative;

2^ De Tuniverselle affirmative ;

3° De la particulière affirmative ;

A^ De la particulière négative.

Je trouve, dans cet ordre^ deux choses à reprendre.

1® Avant de nier nous affirmons; la négation suit Taffirmation et ne la précède point ^. Aristote, en établissant cet ordre de conversion, a méconnu les lois les mieux établies de notre entendement.

2^ Dès que le philosophe grec prenait son point de départ dans les négatives, on ne comprend plus pourquoi il a placé la dernière la particulière négative, et pourquoi, entre la négative universelle et la négative particulière , il a intercalé les affirmatives. Il a pu rendre ainsi sa démonstration plus facile, mais non pas plus exacte.

Je ne veux pas m'arrêter trop longtemps à ces remarques préliminaires. Bien qu'elles ne laissent pas d'avoir leur valeur , elles se réduisent à peu de chose, au prix des erreurs considérables dans lesquelles Aristote est tombé ici.

Examinons la preuve par laquelle il démontre la conversion de la négative universelle, ou^ en d'autres termes, que si A n'est attribué à nul B, il en résulte réciproquement que B ne doit être attribué à nul A.

' Jnalyt. prior., lib. I, cap. ii.

= Analyt. post.^ lib. I, cap. xxv.

Voici rargumentationd'Aristote, mise sous sa forme logique inévitable.

Soit B attribué à quelque A, et par exemple à C, nous aurons :

A est attribué à tout C.

B est attribué à tout C.

Donc A est attribué à quelque B ' .

C'est là un excellent syllogisme dans le mode darapti de la troisième figure.

Examinons jusqu'à quel point il est légitime d'employer ici un des modes de la troisième figure.

Commept savoir que, dans un argument en darapti^ on est fondé à conclure la proposition I, c'est-à-dire la particulière affirmative? Le mode darapti se ramène directement par la conversion de la mineure au mode darii de la première figure. Le mode danV peut à son tour se démontrer par l'absurde, à l'aide du mode celarent de

* Je signale ici l^erreur de Thomas Reid. Ce philosophe a cru que, dans la démonstration de la première règle , Aristote faisait usage de la troi^ sième , c*est-à-dire de la conversion de l'affirmative particulière , d*où résulterait , suivant lui , un cercle vicieux. L'argumentation d*Aristote repose en efiFet sur un cercle vicieux, mais Torigine de ce sophisme n*est point celle que signale le philosophe écossais. Il n*a point pris garde qu'il se produisait un sif llogisme nouveau, lequel est ainsi formulé dans Aristote :

B est attribué à tout C.

A est attribué à tout C.

D'où la conclusion :

B est attribué à quelque A.

Je ne nie point qu'avec une conclusion semblable, il ne faille avoir recours à une conversion pour contredire la proposition générale : A n'est attribué à aucun B ; mais Reid n'a point pris garde qu'on peut toujours changer, dans le syllogisme, l'ordre des prémisses. Avec cette transposition, on obtient directement pour conclusion : A est attribué à quelque B , proposition qui contredit directement la négative générale. Au reste voici les paroles de Reid.

la première figure, en prenant pour point de départ la contradictoire de la conclusion. Il est donc bien évident que le mode darapti ne se démontre et ne se légitime que par sa réduction à la première figure , et qu'il ne peut être ramené à F un des modes de la première figure que par la conversion de la mineure \ Donc Aristote est tombé dans un cercle vicieux , puisqu'il démontre la conversion de la négative universelle par le mode darapti^ tandis que le mode darapti lui-même ne se démontre que par la conversion de la mineure, laquelle mineure est la proposition A, c'est-à-dire l'affirmative universelle. Enfin, ce qui achève le cercle, la conversion de la proposition A se démontre au moyen de la conversion de la négative universelle. La démonstration d' Aristote n'a donc absolument aucune valeur^. La démonstration donnée par Aristote pour les trois

Il commence par citer Aristote (.4nalyt, prior,, lib. I, cap. ii, § 6\ puis il ajoute : « Si je comprends bien cette démonstration , on y prend pour <f accordée la troisième règle de conversion, que si B est dans quelque A, « alors A doit être dans quelque B ; la preuve repose tout entière sur la a vérité de cette règle. Mais si la troisième règle est admise en démonstran tion de la première, la démonstration de toutes les trois n'est qu'un cercle « vicieux : car la seconde et la troisième sont prouvées par la première. « Cest un sophisme qu'Aristote condamne, et dont je ne Taccuserais pas <K si je pouvais interpréter autrement sa démonstration. » (Th. Reid , Analyse de la Logique d" Aristote^ ch. iv, sect. 1, trad. Jouffroy, 1. 1, p. 163.) • Gf. Analyt. pHor.y lib. I, cap. xxvi; id., ibid., cap. vn ; id., ibid. , cap. xlv* ^ Leibnitz s'est donc trompé lorsqu'il a dit : « Pierre de La Ramée... si je tt ne me trompe, objecta le cercle aux logiciens qui se servent de la concc version pour démontrer ces figures, quoique ce ne fût pas tant le cercle t( qu'il leur fallait objecter , car ils ne se servaient point de ces figures le à leur tour pour justifier les conversions , que Vhysteron proteron ou le kc rebours ; parce que les conversions méritaient plutôt d'être démontrées b par ces figures que ces figures par les conversions. » (Nouveaux Essais *fir VEntendement humain, liv. IV, ch. ii, § 1.) Ce n'est pas la seule erreur de Leibnitz sur les conversions, comme nous le verrons tout à l'heurci

autres règles de la conversion n'appelle aucune remarque. Il me suffira de faire remarquer que tout cet appareil était superflu, et qu'il est aussi inutile à invoquer qu'impuissant à conclure. Il suffit d'appliquer à chacune de ces conversions le principe de Tid entité, pour les démontrer directement avec la plus grande facilité, et pour s'épargner tout le travail qu'Aristote a prodigué sans résultat.