CHAPITRE VI
Critique de la doctrine de Leibnitz, relative à la conversion des propositions pures.
Leibnitz a proposé , pour démontrer les règles de la conversion des propositions pures, une nouvelle méthode qui ne me paraît point heureuse. Il avait remarqué qu'on peut au besoin faire usage, dans la logique, de ces sortes de propositions qu'on appelle des identiques^ et dans lesquelles le sujet et l'attribut sont le même terme deux fois répété. Par exemple : A égale A, B égale B; et, pour venir à bout de la démonstration, il emploie les identiques de la manière suivante. Je citerai les propres paroles de Leibnitz.
« 1 . Nul A est B, donc nul B est A,
« Démonstration de la première conversion en ce- « sare, qui est de la seconde figure :
« Nul A est B,
« Tout B est B,
« Donc nul B est A.
« 2. Quelque A est B, donc quelque B est A.
« Démonstration de la seconde conversion en datisi^ « qui est de la troisième figure :
« Tout A est A,
« Quelque A est B,
« Donc quelque Best A.
« 3. Tout A est B, donc quelque B est A.
« Démonstration de la troisième conversion en rfau rapti^ qui est de la troisième figure :
« Tout A est A,
« Tout A est B,
« Donc quelque B est A * . »
Nous pouvons renouveler ici la critique que nous avons élevée contre Aristote : la première figure du syllogisme s'appuie directement sur le principe d'identité, elle conclut sans avoir besoin d'aucune démonstration auxiliaire ; les autres figures et tous les modes qu'elles renferment ne peuvent aboutir à une conclusion légitime qu a la condition de se ramener, soit directement soit indirectement, à des modes de la première figure. Or, il est impossible qu'aucun mode d'aucune figure se ramène directement à l'un des modes de la première, si ce n'est par Temploi de la conversion. Il n'est donc point possible de faire usage à cet effet des modes cesare, datisi^ darapti^ qui appartiennent à la seconde ou à la troisième figure, et de s'en servir pour démontrer les conversions.
Leibnitz a pensé qu'on pouvait éviter le cercle vicieux
? Nouveaux Essais sur V^ntendewnt hi^înajn, Ijv, ]V^ ch. u, C> },
en ramenant par l'absurde tous les modes de la seconde et de la troisième figure à des modes de la première * . Il donne pour exemple le mode disamiSy qui dérive par l'absurde du mode barbara de la première figure de la façon suivante :
Mode barbara.
Tout B est C,
Or tout  est B,
Donc tout A este.
Mode disamis^. ^
Quelque A n'est pas C,
Ortout A estB, [ Donc quelque B n'est pas C '.
Je ne trouve rien à redire à l'argumentation en ce qui concerne les prémisses ; mais j'oserais demander à Leibnitz comment il s'y prendrait pour établir qu'avec des prémisses de cette qualité et de cette quantité, il doit précisément aboutir à la conclusion qu'il exprime, et non point à une conclusion différente. Je voudrais savoir pourquoi le mode bocardo^ avec les
* « «...J'ai remarqué dans ma jeunesse, lorsque j'épluchais ces choses, <( que tous les modes de la seconde et de la troisième figure se peuvent c( tirer de la première par cette seule méthode * , en supposant que le « mode de la première est bon, et par conséquent que la conclusion (( étant fausse, ou sa contradictoire étant prise pour vraie, et une des (( prémisses étant prise pour vraie aussi, il faut que la contradictoire de « ]*autre prémisse soit vraie. » {Nouveaux Essais sur V Entendement humain, liv. IV, ch. u, § 1.)
' Je signale en passant, et sans y attacher d*autre importance , Tincroyable distraction de Leibnitz : le mode qu'il croit en disamis , est manifestement en hocardo,
3 Leibniu, 1. 1.
* Cette affirmation est une erreur,
deux prémisses et A, donnera précisément la conclusion 0. Leibnitz me répondrait que cette démonstra-. tion peut se faire par la réduction à l'absurde en barbara^ comme la démonstration de disamis par la réduction à T absurde en celarent. Si cette méthode permet d'éviter le cercle vicieux, elle n'en présente pas moins cet inconvénient, qu'avec elle, toute la théorie de la conversion et par conséquent des syllogismes repose sur des arguments indirects, tandis qu'il est si facile, en s'appuyant sur le principe d'identité, de démontrer directement la conversion de chacune des quatre espèces de propositions logiques.
