CHAPITRE III

Exposition de la démonstration par Texemple, diaprés Aristote.

La démonstration dont nous allons nous occuper se rencontre souvent sous* le nom de démonstration par l'exposition des termes; mais, comme il y a deux sortes de démonstrations par l'exposition des termes, et qu'il faut se garder de toute confusion, nous n^ manquerons jamais de donner à celle-ci son \rai nom, et de l'appeler démonstration par l'exemple.

Toute conclusion, dans un syllogisme, se déduit de deux prémisses» Les deux prémisses ont plus d'extension que la conclusion; elles peuvent ainsi la renfermer.

Toutefois, lorsque vous construisez un syllogisme, et particulièrement dans le cas où vous prenez des lettres pour en représenter les termes, il peut parfaite* ment arriver que vous ne vous fassiez qu'une idée in* suffisante de la valeur de la conclusion. Vous pouvez

* « Voici le premier usage des lettres représentant des idées ; c'est un « procédé tout algébrique, c'est-à-dire de généralisation. » ( Barthélémy Saînt-Hilaire, tr. d'Aristot., tom. II, p. 7. Note ad Analyt.prior., lib. I, cap. u, § 6.)

ignorer si véritablement le syllogisme aboutit ou n'aboutit pas.

En effet, de simples lettres ne sauraient avoir entre elles aucun lien logique ; c'est nous qui sommes obligés de créer arbitrairement ce lien. Avec des propositions représentées par ces conventions algébriques, il peut se présenter telle forme de syllogisme qui nous laisse ignorer si, des prémisses données, doit se déduire l'union ou la séparation du sujet et de l'attribut' dans la conclusion, indécision qui frappe le syllogisme tout entier d'incertitude.

C'est alors qu'Aristote a recours à la démonstration par l'exemple.

L'indécision signalée peut résulter de l'emploi, nonseulement des formes littérales, mais encore de l'introduction de termes incertains ou obscurs. Aristote remplace les uns et les autres par des idées familières et éprouvées. Il en fait des propositions semblables à celles du syllogisme discuté, et qu'il réunit entre elles par des liens semblables. Alors, nous ne nous trouvons plus en face d'une conclusion qui nous laisse en suspens entre l'affirmation et la négation , et dans le doute sur la véritable nature du rapport logique qui peut exister entre l'attribut et le sujet. Tout au contraire, mis ainsi en présence d'idées qui npus sont particulièrement familières, la matière même des propositions qui servent de prémisses nous conduit, tout d^un trait et sans hésitation, à telle conclusion plutôtqu'à telle autre, à nous prononcer sur la vérité ou l'erreur, l'ab^ surdité ou l'évidence de chaque jugement, à affirmer

enfin que le syllogisme est irréprochable ou que le raisonnement ne saurait aboutir * .

On peut trouver dans les Premiers Analytiques des exemples de la démonstration qui nous occupe, mais ils y sont en petit nombre^. La seconde espèce de démonstration par l'exposition des termes, que nous avons appelée -démonstration par l'exposition des termes proprement dite, s'y rencontre très-fréquemment. Voyons en quoi consiste cette nouvelle espèce de démonstration, qui est la troisième dràs Tordre que nous avons adopté .