CHAPITRE II

Avantage de la démonstration littérale.

Aristote paraît avoir été le premier qui ait imagiaé de remplacer les termes des propositions par les lettres de Talphabet, et d'offrir ainsi à l'esprit comme une image de nos idées \

Il est probable qu'il a emprunté ce procédé aux mathématiciens de son temps, quoique son génie ait suflB à tout créer pour ainsi dire, dans cette science alors si nouvelle de la logique ^.

Dès qu'on admet la division de la logique en deux parties, suivant ce que nous avons dit plus haut, toute la théorie des syllogismes est une pure affaire de forme,

• Cf. Barthélémy Saint-Hilaire, trad., t. II, p. 7,

^ Je ne parle pas, bien entendu, des logiques indiennes, absolument inconnues en Grèce à cette époque. Toutefois, avant Aristote , il y avait déjà eu quelques essais de science; on avait ^étudié déjà le raisonnement et les divers modes- d'argumentation , témoin Archytas, qui avait écrit un livre sur les Catégories, (Aristot, Categor,, cap. vi, Simplicius fol. 4. Cf. fol. 7, § 8.) Témoin encore Thémistius, qui disait qu*avant Aristote Platon avait employé le syllogisme dans le Phédon et dans la plupart de ses dialogues. (Êf. Ad Aristot: Analyt. prior., lib. I, cap. i, Joh. Philop., fol. 4 ) Assurément la preuve, n'est pas forte, et l'usage du syllogisme est loin â*en supposer la thOorie scientifique. Ce qu'il y a de constant, d'après le témoignage même d' Aristote, c'est que plusieurs des termes usités dans la logique ont été employés pour la première fois par lui; tels sont lés mots: contradictoire (de Interpret,^ cap. vi,§ k),indéfini{Categor., cap. n, § 4), terme {Atialyt, prior., lib. ï, cap i, § 7. OT. AI»*!., fol. 6 ; Joh. Philop., fol. 8; Cod. Paris, reg. 2061; ap. Bekk., p. 146, a, lig. 9). Aristote lui-même a fait remarquer qu'il était obligé de donner des noms nouveaux à des idées nouvelles. (Cf. CaUgor.y cap. vu, § 11.)

qui, ni de près ni de loin, n'a rien à démêler avec la matière.

En effet « le syllogisme est une forme deraisonne- H ment, dans laquelle, étant posées certaines vérités, il « résulte de ces vérités admises une vérité nouvelle, « conséquence nécessaire et immédiate des pre- « mières *. »

C'est précisément en cela que consiste toute la puissance du syllogisme. Étant donnée une majeîire, il permet à l'esprit, abstraction faite de toute considération tirée de la matière et par la seule puissance de la forme, de mettre en évidence des propositions nouvelles, lesquelles étaient implicitement contenues dans la majeure.

Aristote a avancé que les deux premiers modes de la première figure aboutissent directement à une conclusion, en vertu de la forme même des propositions qui les constituent. Cette assertion est exacte, mais elle n'est pas suflBsante. Il aurait dû entrer dans plus de détails. Sans doute ni barbara^ ni celarent ne peuvent se démontrer à l'aide d une argumentation en forme, puisque l'un et Tautre sont l'expression directe et immédiate des principes mêmes sur lesquels se fonde toute démonstration; mais, au moins, aurait-il fallu faire remarquer que ces deux modes reposent, le premier^ barbara, sur le principe d'identité ; le second, celarent y sur le principe de contradiction ^.

* Analyt. jHrior.^ lib. l, cap. i, § 8.

, > « [l faut donc deux premiers principes : l*un pour les vérités affirma- « tives, savoir: tout ce qui est, est; l'autre pour les vérités négative^.

Une conversion directe permet de ramener tous les modes de toutes les figures à barbara et à celarerU à l'exception toutefois des modes baroco et bocardo * .

Il reste, avant de passer outre, à louer Theureuse idée d'avoir fait usage des lettres ; ce procédé communique aux démonstrations un caractère de généralité, et permet de ne considérer en elles que les relations purement logiques des termes ^. Il eût été à souhaiter que, dans le développement de sa doctrine, Aristote eût fait usage plus souvent de cette excellente méthode, et qu'il n'eût pas oublié si fréquemment la véritable nature delà logique syllogistique.