CHAPITRE III

Critique des démonstrations par l'exemple et par l'exposition des termes.

Nous nous trouvons ici en présence d'une méthode de démonstration qui ne devrait point trouver sa place dans une théorie du syllogisme un peu rigoureuse.

Ail fond, les démonstrations par l'exemple et par l'exposition des termes se ressemblent beaucoup ; on

« savoir : tout ce qui n'est pas, n'est pas. » (Kant, Principiorum primorum Cognitionis metaphysicœ nova Dilucidatio , 1755 , trad. Tissot , p. 375.)

^ Cf. Analyt. prtor, lib. I, cap. vu.

' X(oplç Tïi^ vXri; aÙTOùc tovç TpOTcouc '«rpooriOelç Taî; irporâffedi, xaBoXixàc êw' aÙTwv Ta; fieiSetç TroieÏTai * où wapà Ti^vôe ii tt^vBs tP^v (iXîjv 8£ixvi>< ti^v ôiaçôpow YivojtévYiv Twv (jyXXoYi^pLwv, àXXà irapà xèv icpox€(|«vov Tpowov. (Alex., foi. 10.)

pourrait même dire, à un certain point de vue, qu'elles se confondent. C'est en effet ce qui résulte de leur définition même. On emploie la démonstration par l'exemple toutes les fois qu'étant donnés deux termes entre lesquels l'esprit n'aperçoit pas le lien du raisonnement déductif, on substitue à ces termes des termes nouveaux, tels qu'en considérant les idées qui les constituent, la seule puissance de la matière fasse apparaître la liaison de la conséquence. On emploie la démonstration par l'exposition des termes toutes les fois qu'étant données des idées entre lesquelles on n'aperçoit pas de rapport logique, on prend des idées nouvelles, tellement choisies qu'on en peut faire à volonté ou un syllogisme négatif, ou un syllogisme affirmatif, résultant, l'un comme l'autre, de la seule puissance de la matière ; ce qui revient à dire qu'il n'y a point de syllogisme possible.

Il me semble qu'il suffit de se rappeler ces définitions pour reconnaître que les deux démonstrations par l'exemple et par l'exposition des termes, emploient les mêmes procédés et reposent sur le même principe.

Je m'étonne de voir un philosophe tel qu'Arîstote tomber dans l'erreur qu'il me reste à faire ressortir. Cette erreur serait à peine concevable chez un homme qui n'aurait pas la moindre notion de la logique.

Nous avons reconnu que la logique est divisée en deux parties : l'une objective^ l'autre formelle ; nous avons reconnu de plus que l'essence et les lois du syllogisme dépendent uniquement de la forme ; la con-

clusion doit ressortir des prémisses données, par la seule puissance logique des propositions. Si Ton veut un commentaire de ces paroles , je dirai que le lien logique qui, dans la conclusion, doit unir entre eux le grand et le petit terme, doit se nouer dans les prémisses par l'intermédiaire du moyen, tellement qu'abstraction faite de toute autre espèce de considération, la liaison du grand et du petit terme ressorte nécessairement. C'est précisément cette liaison qui constitue la conclusion.

Or il n'est point dans l'essence du syllogisme que la validité ou l'insuffisance de la démonstration dépende de la vérité ou delà fausseté de la conclusion. Il sufiàt, pour que le syllogisme soit bon, que la conclusion dépende en réalité des prémisses. Cette dépendance ne peut se démontrer qu'à l'aide du principe d'identité ; aucun syllogisme ne peut être légitime et définitif, si l'on n'a établid'une façon géométrique quela conclusion repose sur ee principe fondamental de l'entendement humain.

Personne n'ignore combien il y a de syllogismes excellents, soumis à toutes les règles des figures et des modes, et qui cependant n'ont aucun rapport avec la vérité objective.

Un syllogisme peut parfaitement aboutir à une conclusion fausse, sans qu'il en résulte pour cela que ce syllogisme est imparfait et incapable de conclure. Il suffit, en effet, pour aboutir à une conclusion erronée, que le syllogisme le mieux construit ait une de ses deux prémisses fausse.

Réciproquement, c'est n'aboutir à rien que de faire ressortir dans un syllogisme la vérité objective de la conclusion. Il peut très-bien arriver en effet que cette conclusion, quelque irréprochable qu'elle soit, ne dérive en aucune manière des prémisses auxquelles on Tatlribue. Au point de vue de la logique, il n'y a pas de comparaison à faire entre une conclusion fausse, déduite logiquement des prémisses qu'on a posées et une proposition vraie laquelle n'est point tirée des prémisses auxquelles on la rapporte. Dans le premier cas, nous sommes en présence d'un syllogisme authentique que la fausseté des prémisses conduit à une conclusion malheureuse ; dans le second cas, nous n'avons plus devant nous qu'un fantôme d'argumentation.

Appliquons à la critique des démonstrations péripatéticiennes, les principes que nous venons de poser et les remarques que nous venons de faire.

Vous êtes en présence d'un syllogisme qui vous paraît incertain ; vous avez besoin de raffermir et de fixer votre jugement. A cet effets vous allez chercher un exemple et vous vous en rapportez à la matière de ce syllogisme. C'est là une bien grande illusion. Voyez plutôt.

Vous regardez ce syllogisme comme incertain parce que vous ne voyez pas bien si la conclusion est ou n'est pas renfermée dans les prémisses posées. Je demande si l'exemple que vous invoquez rendra plus apparent pour votre esprit, et plus étroit au point de vue du raisonnement, le lien qui doit exister entre les prémisses et la conclusion. En aucune façon. Bien plus,

rien ne m'empêche de vous accorder que votre conclusion est vraie , sans qu'il vous soit permis d'en tirer aucune conséquence. Il vous faudrait avoir démontré auparavant que cette conclusion est en effet déduite de vos prémisses. Si vous aviez fait cette démonstration, je n'aurais pas à vous demander si cette conclusion est vraie ou fausse. C'est quand il s'agit des prémisses et non point lorsqu'il s'agit de la conclusion, que l'on doit examiner la matière des propositions qu'on formule ; la vérité objective de la conclusion ne prouve pas même la vérité des prémisses, puisqu'il n'est point impossible, dans la logique formelle, de tirer une conclusion vraie objectivement même de prémisses fausses.

Je ne saurais donc reconnaître absolument aucune valeur à la méthode de démonstration par l'exemple. Elle est en opposition avec l'essence même du raisonnement syllogistique, et c'est en vain qu'elle fait appel à la vérité objective de la conclusion, pour en dénaontrer la valeur logique .

J'examinerai maintenant la méthode de démonstration par l'exposition des termes.

J'y trouve un double et irrémissible défaut.

La démonstration par l'exposition des termes consiste à choisir des termes différents, et, si on en croit Aristote, à construire deux syllogismes, qui, avec des prémisses symétriquement disposées, donnent, l'un une conclusion affirmative, l'autre une conclusion négative. Il y a ici, n'en déplaise à Aristote, plus d'erreurs pour ainsi dire que de mots. D'où vient, en effet, qu'en va-

riant les termes, nous avons en apparence ici une conclusion affirmative et là une conclusion négative ? C'est tout simplement parce qu'au fond il n'y a aucun lien^ dans ces deux prétendus syllogismes , entre ce qu'il me plaît d'appeler des conclusions et des prémisses. Il n'y a pas même là l'ombre d'un syllogisme ou d'une démonstration : dans le premier des deux syllogismes ainsi construits, la conclusion ne dérive en aucune manière des prémisses qu'on a posées ; elle n'en dérive pas davantage dans le second. Que peut signifier la contradiction qu'on signale entre les conclusions de ces deux syllogismes, puisqu'à vrai dire il n'y a, d'un côté ni de l'autre, rien qui ressemble à une conclusion? La fausseté de la méthode rend inutile tout l'effort de cette démonstration apparente. C'est jouer sur les mots que de prétendre tirer d'une forme syllogistique vicieuse des conclusions contradictoires. Il serait plus exact de dire qu'il n'y a point de conclusion possible, et le meilleur serait encore de le démontrer, en invoquant quelque autre méthode.

Il faut croire que l'autorité d'Aristote a singuUèrement protégé l'erreur que je relève, puisque je ne l'ai trouvée signalée par aucun des commentateurs de sa doctrine.