CHAPITRE VI

Examen de la conversion à Tabsurde par la contradictoire.

La conversion à l'absurde par la contradictoire ne suit pas un autre procédé que la conversion à l'absurrle par la contraire. Toute la différence qu'il y a entre elles, c'est que la conversion par la contradictoire nous conduit à un résultat que la conversion par la contraire ne saurait atteindre. En effet, dans cette seconde espèce de conversion, une fois que nous sommes arrivé^ au bout de l'argumentation, une fois que nous avons reconnu la fausseté de la contradictoire opposée par hypothèse à la conclusion de l'ancien syllogisme, nous avons le droit d'affirmer que la conclusion de cet ancien syllogisme est vraie, puisque les contradictoires

ont entre elles cette relation que Tune des deux étant reconnue fausse, l'autre se trouve vraie, et réciproquement.

Ainsi donc, étant donnée la conclusion d'un syllogisme quelconque, on peut, à l'aide de la conversion à l'absurde par la contradictoire, démontrer que cette proposition est vraie. Toutefois, ce mode d'argumentation ne me paraît point à l'abri de toute critique *.

De quoi s'agit-il en effet dans la démonstration d'un syllogisme? Il s'agit, avant tout, de faire voir qu'entre la conclusion de ce syllogisme et ses prémisses il existe un rapport logique tel, qu'en effet la conclusion dérive des prémisses que l'on a posées. Tant que l'on n'obtiendra pas ce résultat, la démonstration peut bien n'être pas sans valeur, elle ne saurait être ni évidente ni définitive.

Appliquons cette remarque à la démonstration par la contradictoire.

Soit, par exemple, le mode baroco. Le but qu'on se propose en le démontrant est de faire voir que la conclusion est en effet renfermée dans les prémisses, et qu'on peut l'en tirer par la seule force de la déduction logique.

La conversion à l'absurde n'atteint en aucune manière ce résultat.

S^ns doute, en prenant d'une part la proposition a contradictoire de la proposition o, et, d'autre part, la proposition a majeure de l'ancien syllogisme, nous aboutissons à construire un nouveau syllogisme en bar-

' *H ei; àôvvaTov àicvxtax^ ëvora^iv îx^i. (Alex., fol. 82, a.)

6ara, dont la conclusion est, en effet, la contradictoire de la mineure de Tancien syllogisme. L'absurdité de cette conclusion nous permet ainsi de reconnaître que la proposition o, qui nous avait servi de point de départ, est vraie en effet. Il n'en résulte aucunement que cette même proposition o, dans le syllogisme en baroco^ dérive en effet de la majeure a et de la mineure o.

Je me suis demandé et j'ai cherché longtemps si Ton ne pourrait point justifier la démonstration par l'absurde et lui donner à elle-même une démonstration solide, tirée, s'il se pouvait, de l'essence du syllogisme.

Tous mes efforts ont été vains. J'estime que cette sorte de démonstration est applicable à une proposition séparée, et non point à un syllogisme entier, pris dans son ensemble.

On vous donne une proposition à établir : si l'affirmation contradictoire à cette proposition vous conduit tout droit à l'absurde, il n'est point douteux que cette proposition est vraie, puisque sa contradictoire est reconnue fausse. Il n'en va point de même, si, au lieu d'une proposition détachée^ on vous donne un syllogisme avec ses trois propositions. Tout l'effort de Targumentation par l'absurde porte sur la conclusion seule. Vous avez beau montrer avec toute l'évidence désirable que cette conclusion est vraie, vous n'avez point démontré ce qui était précisément le nœud de la question, à savoir, que cette conclusion était non-seulement vraie, mais encore déduite des prémisses qui la précèdent.

Ce mode de démonstration est donc imparfait ; il ne fait point voir que la vérité de la conclusion dérive de

la vérité des prémisses ; il n'établit en aucune manière que la conclusion soit, en effet, renfermée dans les prémisses dont on veut bien la faire précéder.

Malgré ces critiques, la démonstration par l'absurde est bien supérieure aux démonstrations qui se fondent sur la matière des syllogismes. On ne saurait, en bonne logique, conclure dans aucun cas de la matière à la forme du syllogisme.

Sans doute, la conversion à Tabsurde ne comporte pas une démonstration complète et décisive. Toutefois, elle a au moins le mérite, étant donnée une proposition, d'aboutir à affirmer sa vérité objective, par la seule puissance du raisonnement formel.

Je ne pense donc point, malgré les critiques que j'ai pu soulever et les réserves que j'ai dà faire, que la logique formelle doive proscrire absolument le raisonnement par l'absurde. S'il conclut à l'affirmation de la matière, il procède par la puissance de la forme.

La réduction à l'absurde, quoiqu'elle suffise à démontrer la vérité d'une proposition isolée, n'en laisse pas moins dans l'esprit comme un desideratum : elle ne nous fait point connaître la raison pour laquelle la' proposition qu'elle démontre est vraie V On ne saurait connaître la cause de la vérité d'une proposition autre-

* « La preuve directe ou ostensive est, dans toute espèce de connaiso sances, celle qui unit en môme temps la persuasion de la vérité et la « connaissance de ses sources. La preuve apagogique , au contraire, peut, « à la vérité, produire la certitude, mais non Tinteiligonce de la vérité par « rapport à Tenchalnement des raisons de sa possibilité. Par conséquent a les preuves apagogiques sont plutôt des procédés utiles en certains cas , « qu^une méthode qui satisfasse à toutes les intentions de la raison.

ment qu'à Taide du syllogisme ostensif, qui emprunte à cette cause elle-même son moyen terme *. Au reste, je ne veux point insister sur la réduction à l'absurde, quelque importante qu'elle puisse être,dans la crainte de perdre de \'ue mon sujet.

Nous sommes donc arrivés à des appréciations critiques de chacune des différentes méthodes de démonstration proposées dans les Analytiques. Il résulte de nos recherches, que seule, la démonstration directe par l'exposition littérale, laquelle s'appuie directement sur le principe d'identité, est conforme à la véritable nature de la logique, et capable de conduire à l'évidence discursive.

<( CepeDdant elles ont Tavantage de révidence sur les preuves directes, en « ce que la contradiction emporte toujours avec elle plus de clarté dans « la représentation que la meilleure synthèse , et approche de plus près <c de rintuition qu*une démonstration. » (Kant, Critique de la Raison pure. Méthodologie tran$cendantale, ch. u, sect. I, trad. Tissot, t. II, p. 398.)

' Cf. Analyt. prior., lib. II, cap. xw ;-^^nalyt. post.j lib. I, cap. xxvi. Cf. Thèse de M. Véra, de Medio Termino doctrina^etc. Cf. Ad. Trendelenburg, Logische Untersuchungenf Zw. B. XVIII. Der indirecte Beweis, Cf. Thionville, De la théorie des lieux communs dans les Topiques d'Àristote, et des principales modifications qu'elle a subies jusqu'à nos jours.