Livre !•', seconde partie, ch. xv
la seconde figure pour y étudier de nouveau, dans le même ordre^ ces quatre combinaisons. Il procède de même pour la troisième et dernière figure.
L'ordre que nous suivrons sera différent. Nous n'épuiserons point ainsi toutes les combinaisons des modalités dans chacune des trois figures, mais nous poursuivrons, dans chacune d'elles, les cinq combinaisons suivantes :
r Syllogismes à deux prémisses nécessaires ;
2** Syllogismes mêlés de nécessaire et d'assertorique *;
S"" Syllogismes à deux prémisses contingentes ;
4"" Syllogismes mêlés de contingent et d'absolu ;
ô"" Syllogismes mêlés de contingent et de nécessaire.
Arrivons maintenant à ce qui fait l'objet de ce chapitre, c'est-à-dire aux syllogismes à deux prémisses nécessaires.
« Le syllogisme du nécessaire se comporte à peu « près de la même manière que le syllogisme pur et a simple; ils résultent, l'un et l'autre, de la même dis- «f position des termes. La seule diff^érence qu'il y ait
< J*ai longtemps hésité dans la traduction du mot (kapxov. Le mot réel impliquait une certaine conftision de la matière et de la forme du syllogisme : le mot absolu entraîne après lui Tidée du nécessaire : le mot catégorique a plutôt le sens d'afiirmatif, et Tesprit ne rapplique pas aisément aux propositions négatives. Je m*en suis cependant servi par occasion lorsque aucune méprise n^était possible. Partout ailleurs j'ai préféré le mot msertoriquê afin de l'opposer aux deux termes qui désignent les deux modalités du nécessaire et du possible. Le lecteur youdra bien ne pas lui attribuer ici la signification et la portée qu'il a dans le système de Kant.
« entre eux, c'est la présence ou l'absence de la moda* . « lité du nécessaire * . »
Aristote n'a point donné la raison de cette similitude. Le syllogisme du nécessaire et le syllogisme de l'assertorique suivent les mêmes règles, parce que la conversion des propositions assertoriques et la conversion des propositions nécessaires obéissent aux mêmes lois'. Dès qu'il en est ainsi, dès que la démonstration d'un syllogisme s'accomplit par la conversion des propositions qui le constituent, il en résulte que l'identité de la conversion du nécessaire et de l'assertorique entraine après elle l'identité des modes concluants et non concluants.
Il faut faire une remarque. On se rappelle que, dans la conversion des syllogismes ordinaires, le mode baroco de la seconde figure et le mode bocardo de la troisième ne peuvent se démontrer qu'indirectement, par la conversion à l'absurde, et non point directement, par la conversion des propositions qui le constituent. Or^ pour accomplir la démonstration par l'absurde, il faut prendre la contradictoire de la conclusion du syllogisme sur lequel on opère. Ici se présente une difficulté. Dans la contradictoire d^une proposition modale, la contradiction porte sur le mode. Il s'ensuit que la négation de la nécessité n'est pas autre chose que l'affirmation de la possibilité '.
Il résulte de cette particularité, que le syllogisme construit pour démontrer baroco et bocardo par l'ab-
' jéftalyt. prtor., Ub. I, cap viii, § S.
^ Voir plus haut, livre H, seconde partie, ch. x.
^ Voir plus haut, livre II, seconde partie, ch. x.
surde, se trouve réunir dans ses prémisses une contingente et une nécessaire. II y a donc ici manque de méthode, ou plutôt interversion de Tordre qu'Aristote s'était proposé de suivre.
Âristotea voulu prévenir cette objection, et il a eu recours à la démonstration par l'exemple. C'est en vain qu'Alexandre d'Aphrodise a prétendu soutenir qu'en raison de la modalité, la méthode par l'exemple avait ici plus de portée qu on ne saurait lui en attribuer dans la démonstration des syllogismes ordinaires ' ; nous savons qu'elle n'est point légitime et qu'elle sort complètement des lois et des conditions de la logique ^.
Je me rangerai donc assez volontiers à l'avis de Théophraste. Dans le premier livre de ses Premiers Analytiques^ aujourd'hui perdu, il disait formellement que les deux modes baroco et bocardo ne sauraient se passer de la démonstration par l'absurde, et que cette démonstration devait être renvoyée jusqu'à ce qu'on eût étudié le mélange du contingent et du nécessaire \ Il est vrai qu'il reste encore la ressource de démontrer ces deux modes par la méthode d'Euler ^
Peut-être aussi faudrait-il se rendre à cette difficulté, et exposer, en premier lieu, les règles des syllogismes contingents.
« Alex., fol. 39, b.
* Voir plus haut, livre HI, seconde partie, ch. m.
3 Alex., fol. 80. Cette opinion relative à la démonstration parTabsarde de baroco et bocardo dans la modalité du nécessaire, nous est rapportée par Alexandre diaprés Théophraste. Ce n*6St point Théophraste lui-même qui en est Tauteur, comme Ta affirmé par mégarde M. Barthélémy Saint- Hilaire. (Voir le tome U de sa traduction française, p. 37.)
* Euler, Lettres aune Princesse d'Allemagne^ lettre xxxyiii.
En résumé, les syllogismes à deux prémisses nécessaires ont quatorze modes concluants, et ces modes re* produisent les dispositions des modes concluants dans les syllogismes ordinaires.
