C = 2n^pK

Les quantités du second membre sont connues expérimentalement. Pour les rayons violets et l'argent par exemple:

p = 27C X 0,8 X iO^s

K = 4 = 9-* 10-«« C = 0,4 X 0,8 X iO^'^ X 9-< X iO-^o.

Ou environ 0,04, jiO-'^ = 4, 10-^. Cette valeur est environ trois cent fois plus faible que celle donnée par les mesures ordinaires de résistance, qui est voisine de 1,25 X 10-^.

Les formules que nous avons adoptées ne représentent donc pas les faits. A la vérité, nous le savions déjà puisque dans le cas même des diélectriques transparents, si la formule

Aizf = KX

était exacte, il n'y aurait pas de dispersion. De plus, la valeur de K mesurée électrostatiquement diffère souvent beaucoup du carré de l'indice de réfraction optique. Est-ce là encore un résultat de la dispersion? Rien des personnes inclinent aujourd'hui à le penser; en tout cas, il serait curieux de vérifier si, pour les corps qui présentent le plus grand écart, le terme de Briot est plus grand que pour les autres.

Mais, si nos formules sont incomplètes, comment se fait-il qu'elles rendent compte des lois de la réflexion quand on se borne à une lumière homogène et à la condition de changer les constantes quand on passe à une lumière homogène de couleur différente ?

Il est aisé de s'en rendre compte. Supposons qu'au lieu des

formules :

-. dX dy d%

at dy dz

ou

ir 5(1? vY ^ /^X , efir , dJ\

^ df^ -^^-^V^ + ^+Sz/'

Dous ayons adopté les suivantes

^ ^ dt^ dt* dx \dx ~ dy^ dz)

En remarquant que

^=p«(v/iri)'»x,

nous aurions pu écrire :

(§ + K,+K^.)f = iX-|...;

avec

dx dy"^ dz

Nous retomberions alors sur nos formules primitives avec

cette différence que le coefflcient de -77 dépendrait de p.

De même dans le cas de la réflexion métallique nous aurions pu adopter les formules :

d'où nous aurions déduit :

\ Pi p p^ /

équation de même forme, mais avec des coefficients imaginaires.

Les calculs seraient les mêmes qu'avec les formules primitives, car, si Ton opère sur une lumière homogène, p est une

constante donnée, et le coefficient de -r— est constant.

Il est probable toutefois que la théorie définitive de la dispersion est notablement plus compliquée.

77. Cas particulier. Oscillations hertziennes. — Dans le cas particulier des oscillations hertziennes le terme

47tC pK

est très grand, il est égal approximativement à:

En admettant que p = 21: 10*, n — g \/ — 1 sera donc très grand en valeur absolue, et comme

sin i =z [n — g y/ — 1 ) sin r,

sin r sera très petit en valeur absolue.