ÉTUDE DES ONDES SPHÉRIQUBS
en prenant :
En général nous supposerons = o, et les équations se réduiront à
E, 7), 2; étant de plus assujettis à la condition
Si nous nous plaçons au point de vue de la théorie électromagnétique, nous aurons les mêmes équations pour la force magnétique (a, p, y) et pour la force électrique X, Y, Z.
avec
et
dœ"^ dy^ dz
— — V»AX dt^ - ^ ^^
98 PROPAGATION IIKGTILIGNË DE LA LUMIÈRK
avec
dX , dY dZ dx'^ dy ~^ dz
Comme dans le premier cas, le problème se ramène à trouver trois solutions de Te'quation fondamentale, ces trois solutions devant obéir à une relation difTércntielle.
81. Mais le problème peut se simplifier encore, car il suffît de trouver trois solutions indépendanles de Téquatioa pour former celles qui nous conviennent.
Soient en eOet, u, t?, lo, trois solutions indépendantes de Téquation fondamentale
df^
Faisons :
y dw dv^
dy dz
du dw
^ dz dœ
^ dv du
^ dx dy
\y 7), C Ainsi déterminés satisferont à toutes les conditions. En effet, puisque u, t?, lo sont des solutions de Téquation fondamentale, on a :
d(' \dy) ' '^ \dyj «/<•-' \dz) \dzj
