ÉTUDE DES ONDES SPHÉRIQUES

Retranchons la deuxième de la première, il vient :

Il est facile en outre de vérifier que :

dx dy~^ dz

identiquement. Les fonctions ^, tj, C satisfont donc bien aux conditions demandées.

82. De même pour les équations de la théorie électromagnétique, il suffira de trouver trois solutions indépendantes de l'équation fondamentale; à Taide de celles-là, on pourra en former d'autres vérifiant l'équation de continuité.

Soient en effet ^^, cp^, cpj, trois fonctions satisfaisant à Téquation :

Posons :

dldy dtdz

d^d^ ^ dtdz dldx

' dtdœ dtdy

On vérifierait comme dans le cas précédent que ces fonctions sont bien des solutions de Téquation fondamentale ; a, p, y

sont formés avec -^^ — |^» -f^> comme Ç, ti, Ç avec m, r, to et

dt dt dt

ces dérivées -^ satisfont aussi à l'équation fondamentale. 11