THÉORIE DE NEUMANN

163. Hypothèses de Neumann. — Les hypothèses particulières & cette théorie trouvée presque simultanément par Lamé, Neumann et Mac-Cullagh sont les suivantes :

DOUBLE RÉFRACTIOK 251

1* Le plan de l'onde est un plan de symétrie de l'ellipsoïde de polarisation.

3* La vitesse de propagation du rayon longitudinal est nulle.

Il résulte de ces hypothèses que l'ellipsoïde de polaristition se réduit à un cylindre dont les génératrices sont perpendiculaires au plan de l'onde. Si nous désignons par A', B', C les quantités proportionnelles aux cosinus directeurs de la vibration que nous désignions par A, B, C dans les théories précédentes, et si nous continuons à appeler a, p, y les coï-inus directeurs de la normale au plan de l'onde, le premier memhre n de l'équation de l'ellipsoïdedepolarisation sera une Tonction homogène du second degré par rapport k A', B', C et pur rapport à a, p, y. Cet ellipsoïde se réduira à un cylindre à génératrices normales au plan d& l'onde si les équations

qui expriment que l'un des axes de l'ellipsoïde est nul, sont satisraites pour A' = a, B' = p, C = y,