IV

1 dv fx dt

dz

d^ dx

1 dw (I dt

dx

d^ dy

AUTRES FORMES DES ÉQUATIONS DU HO Formons l'espression :

dydl dzdt d*to __ /d^i rfU\ dydt ~ ^ \dxdtf ' dy*) rf^ /dK rf'jN dsdt '~ ^ \dxds dzV „ [d'I d'l\

Additionnons membre à membre :

tf*ip d*v /'^af\

dydl dzdt~^\da! V

Intégrons par rapport à l :

D'après i'bypolhèseque nous avons faite su initiales, )a constante d'intégration est nulle.

Lee équations du mouvement pourront d sous la forme:

di /dw dv\

^Jt~~\dy~ dz)

(^) f-di=-\di~^)

d^ /do du\

^ dt~~ \dcc dy)

Sous cette forme, on voit qu'elles ne changent pas quand on permute ^^

Ç, Tfj, C en u, t>, M? ; u, i?, w?en — Ç, — yj, — Ç ; p en - et u, en - •

Effectuons en effet cette permutation sur la première des équations, qui définit u, il vient :

c^ dw do

^ dt dy dz

et en Teffectuant sur la première des équations (iV), nous obtiendrons :

1 du dX^ dr^

)}. di dy dz

Ces équations ne donnent qu'une première approximation dans les milieux transparents ordinaires, à cause des phénomènes de dispersion : elles présentent une plus grande exactitude dans le vide.