Rayons faisant entre eux un très petit angle

RAYONS PAISAnT ENTRE EUX UN TRI Premier cas. — Nous aurons pour la pr<

; := partie réelle de Ae^ 1) = partie réelii; de Be^ C = partie réelle de Ce^' P = ax-\-by-\-cx-\-t

Pour la deuxième

l = partie réelle de A'e' i[ =: partie réelle de B'e' Z ^= partie réelle de C'e^

p est ie même dans les deux expression les rayons de même couleur.

Si les rayons se propagent dans la mén plans d'onde coïncident et

S'ils Be coupent seulement sous i a — a\ b — b', c — c' sont des quanti vis de a, b, c.

Pour l'onde résultante

Ç = partie réelle de [A -|- A'e^'- ' ■n = partie réelle de [b + B'e'^~ t = partie réelle de [C + C'e^'^

Quand les rayons sont exactement pt unaktM.

sens, P' — P := o, les coefficients sont constaLts et fonde résultante est une onde plane.

Si Tangle dos deux rayons esl très petit, P' — P étant très petit, les coefficients varieront, mais lentement, et nous pourrons les regarder encore comme constants dans un petit intervalle, celui d'une longueur d'onde, par exemple.

Jusqu'à ces dernières années les expériences se sont bornées à ce cas, parce qu'autrement les franges seraient trop étroites pour être observées.

35. Puisque l'onde résultante peut être assimilée à une onde plane, les deux définitions de l'intensité conduisent au même résultat. Nous admettons pour la calculer que l'intensité est proportionnelle à la force vive moyenne.

Considérons deux rayons qui interfèrent en un point déterminé de l'espace, supposons que le plan d'onde soit parallèle au plan des xy :

Premier rayon. .

Deuxième rayon.

llavon résultant.

Ç =r A^ cos "pt + Ag sin p^

Y| :rr B^ COS pt -[- Bj siu 'pt

\ z= k\ cos pt + A2 &\n pt

T| = Bi COS pt -f- B.2 sin pt

$ r= (A^ -f- A^') cf»s pt -}- (A^ + Aa) sin pt

'/j = (B^-f B() cosp^ + (B2 + B^)sin2)^.