ONDES PLANES

6. Ondes planes. — Dans les cas des ondes planes, l et -/^ ne dépendent que de z et de t. Par suite :

Les dérivées prises par rapport à a; et à y sont nulles et les équations du mouvement se réduisent à :

(Pu cPti

Ces équations sont celles des cordes vibrantes» Supposons que le déplacement soit parallèle kOx :

Tj = Ç = $ 7^ O.

Le plan d'onde est parallèle au plan des œy. La vibration est transversale.

Il reste donc seulement l'équation

Cette équation a pour intégrale :

= ri'+-^)+r.{'-\/f)

feif^ étant des fonctions arbitraires. Cette onde se propage

avec la vitesse

Nous aurions obleDu un résultat tout à fait analogue en supposant le déplacement parallèle à Oy, Si le déplacement est parallèle à 0.8^, l'équation

subsiste seule. L'intégrale

représente une vibration longitudinale, puisque le déplacement est perpendiculaire au plan d'onde, et la vitesse de pro-

pagation esti/^^^^ — ^•

P L'expérience nous apprend que les vibrations lumineuses

sont transversales. En effet, dans les divers phénomènes de réflexion ou de réfraction, on retrouve toute la force vive du rayon incident dans les rayons à vibrations transversales. S'il existait des rayons à vibrations longitudinales, ils absorberaient une partie de cette force vive.

Nous admettrons donc qu'il n'existe pas de vibration longitudinale dans le rayon lumineux et par suite que :