DIFFICOLTÉS DE CETTE THÉORIE

rons ramener, par un changement de variables, ces équations à la même forme que les précédentes.

Cette transformation sera analogue à celle que font les astronomes pour réduire le problème des trois corps. Considérons en effet trois astres, par exemple : le soleil, Jupiter et Saturne. Le problème comporte dix-huit inconnues, à savoir: les coordonnées et les vitesses de ces trois astres; mais ce nombre peut élre aisément réduit à 12, si Ton considère seulement les mouvements relatifs ; on rapporte ordinairement les deux planètes au soleil; mais les équations ne conservent plus alors la forme canonique des équations de la Dynamique. Celle forme est au contraire conservée si on rapporte Jupiter au soleil, et Saturne au centre de gravité de Jupiter et du soleil. On peut faire ici quelque chose de tout à fait analogue. 11 suffira de poser :

On peut supposer que le centre de gravité du système des trois molécules soit immobile c'est-à-dire, que

p«ïi + 92^2 + P3Ï3 = o ;

Tout se passera alors comme s'il n'existait que deux sortes de molécules mobiles. De ce que la théorie de Helmholtz nous conduit à des résultats conformes aux faits observés, nous ne pourrons donc conclure k Texistence de ces molécules immobiles.

On pourrait de même dans la deuxième équation remplacer

25!2 TIIÉORIK DE LA DISPERSION DE HELMHOLTZ

-j-* par ^ — ^ en admettant que la résistance est propor-

tionnelle à la vitesse relative ; ce changement ne modifierait pas les résultats dans ce qu'ils ont d*essentiel ; car le rôle du terme en R est seulement d'introduire un terme imaginaire qui n'acquiert une valeur sensible qu'au voisinage des valeurs remarquables de p : p^..., P2» P«-

Du reste, quelle que soit l'hypothèse que l'on fasse à cet égard, il csl assez difficile de s'expliquer l'origine de ce frottement du moment où on se représente les molécules séparées les unes des autres.